Chứng tỏ: (a – b – c) – (a + b – c) + (b – c – a) – (c – a – b) + 5 = –2c + 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
MN
25 tháng 1 2017
(a-b-c)-(a+b-c)+(b-c-a)-(c-a-b)+5
=a-b-c-a-b+c+b-c-a-c+a+b+5
=-2c+5
happy new year
25 tháng 1 2017
( a - b - c ) - ( a + b - c ) + ( b - c - a ) - ( c - a - b ) + 5 = - 2c + 5
Ta có : VT = ( a - b - c ) - ( a + b - c ) + ( b - c - a ) - ( c - a - b ) + 5
= a - b - c - a - b + c + b - c - a - c + a + b + 5
= - 2c + 5 = VP
=> ( a - b - c ) - ( a + b - c ) + ( b - c - a ) - ( c - a - b ) + 5 = - 2c + 5
k mk nha
thank you very much
PM
1
HP
4 tháng 2 2022
- Ta có: A âm khi a, b hoặc c âm hoặc cả a, b, c đều âm.
Mà \(B=ab^5;C=2c^7\)
B và C không có số trùng nhau nên nếu B âm thì C dương và ngược lại.
- Ta có: A dương khi 2 số a, b, hoặc c âm hoặc cả 3 số a, b, c đều dương.
Cũng tương tự: nếu B âm thì C dương và ngược lại.
Vậy A, B, C không thể cùng âm
13 tháng 3 2017
Từ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) (tính chất tỉ lệ thức)
Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\) \(\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\dfrac{a-2c}{b-2d}=\dfrac{ck-2c}{dk-2d}=\dfrac{c\times\left(k-2\right)}{d\times\left(k-2\right)}=\dfrac{c}{d}\) \(\left(1\right)\)
\(\dfrac{a+2c}{b+2d}=\dfrac{ck+2c}{dk+2d}=\dfrac{c\times\left(k+2\right)}{d\times\left(k+2\right)}=\dfrac{c}{d}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{a-2c}{b-2d}=\dfrac{a+2c}{b+2d}\)
Vậy \(\dfrac{a-2c}{b-2d}=\dfrac{a+2c}{b+2d}\) \(\left(đpct\right)\).
KT
0
11 tháng 9 2021
\(2\left(\dfrac{a}{b+2c}+\dfrac{b}{c+2a}+\dfrac{c}{a+2b}\right)\ge1+\dfrac{b}{b+1a}+\dfrac{c}{c+2b}+\dfrac{a}{a+2c}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{a}{b+2c}+\dfrac{b}{c+2a}+\dfrac{c}{a+2b}+\dfrac{a}{b+2a}+\dfrac{b}{c+2b}+\dfrac{c}{a+2c}\right)\ge1+\dfrac{b+2a}{b+2a}+\dfrac{c+2b}{c+2b}+\dfrac{a+2c}{a+2c}=1+1+1+1=4\)Thật vậy:
\(\dfrac{a}{b+2c}+\dfrac{a}{b+2a}+\dfrac{b}{c+2a}+\dfrac{b}{c+2b}+\dfrac{c}{a+2b}+\dfrac{c}{a+2c}=a\left(\dfrac{1}{b+2c}+\dfrac{1}{b+2a}\right)+b\left(\dfrac{1}{c+2a}+\dfrac{1}{c+2b}\right)+c\left(\dfrac{1}{a+2b}+\dfrac{1}{a+2c}\right)\)
\(\ge\dfrac{4a}{2\left(a+b+c\right)}+\dfrac{4b}{2\left(a+b+c\right)}+\dfrac{4c}{2\left(a+b+c\right)}=2\)
\(\Rightarrow VT\ge2.2=4\)
\(\RightarrowĐPCM\)
LT
22 tháng 2 2020
A+B=a+b-5+(-b-c+1)=a+b-5-b-c+1=a-c-4 (1)
C-D=b-c-4-(b-a)=b-c-4-b+a=a-c-4 (2)
từ (1) và (2) suy ra A+B=C-D
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 10
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk$.
Ta có:
$(a+2c)(b+d)=(bk+2dk)(b+d)=k(b+2d)(b+d)(1)$
$(a+c)(b+2d)=(bk+dk)(b+2d)=k(b+d)(b+2d)(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d)$
ai giup minh 1 bai van ta dien vien voi
(a-b-c)-(a+b-c)+(b-c-a)-(c-a-b)+5
=a-b-c-a-b+c+b-c-a-c+a+b+5
=(a-a-a+a)+(-b-b+b+b)+(-c+c-c-c)+5
=-2c+5
Vậy (a-b-c)-(a+bcc)+(b-c-a)-(c-a-b)+5=-2c+5