CMR:ab(a+b)\(⋮2\),Ư(a,b)\(\in N\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 2 2020
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=c^2+2ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)=2ab\)
- Nếu a;b cùng tính chẵn lẻ \(\Rightarrow c\) chẵn \(\Rightarrow a+b-c\) chẵn
\(\Rightarrow a+b-c=2k\Rightarrow\left(a+b+c\right).k=ab\Rightarrow ab⋮\left(a+b+c\right)\)
- Nếu a;b khác tính chẵn lẻ \(\Rightarrow c\) lẻ \(\Rightarrow a+b-c\) chẵn
\(\Rightarrow a+b-c=2n\Rightarrow\left(a+b+c\right).n=ab\Rightarrow ab⋮\left(a+b+c\right)\)
MH
14 tháng 2 2016
a. n + 2 thuộc Ư(3) = {-3 ; -1 ; 1; 3}
=> n thuộc {-5; -3; -1; 1}
b. n - 3 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
=> n thuộc {-2; 2; 4; 8}
c. 2n - 3 thuộc Ư(11) = {-11; -1; 1; 11}
=> 2n thuộc {-8; 2; 4; 14}
=> n thuộc {-4; 1; 2; 7}.
31 tháng 10 2018
Bài 1L
a, Ta có: \(18\inƯ\left(x-2\right)\)
=> x - 2 = 18.k ( k \(\inℤ\))
=> x = 18.k + 2
Vậy: x =18.k + 2
b, Ta có: \(x+1\inƯ\left(x^2+x+3\right)\)
\(\Rightarrow x^2+x+3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+3⋮x+1\)
=> 3 \(⋮\)x + 1 ( vì: x(x+1) \(⋮\)x+1 )
=> \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)
Vậy:......
Bài 2:
a, Ta có: ( x+3 ) ( x + y - 5 ) = 7
=> x + 3 và x + y - 5 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng:
| x+3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x+y-5 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -10 ( loại vì x là STN ) | -4 ( loại vì x là STN ) | -2 ( loại vì x là STN ) | 4 |
| y | 14 | 2 | 14 | 2 |
Vậy có 1 cặp ( x;y ) cần tìm như trên bảng.
b, Ta có: xy + y +x = 10
=> x(y+1) = 10 - y
=> x = (10-y) / (y+1)
VÌ: x là STN => (10-y) / (y+1) là STN
=> 10 - y \(⋮\)y + 1
=> y - 10 \(⋮\)y + 1
=> ( y + 1 ) - 11 \(⋮\)y + 1
=> 11 \(⋮\)y + 1 ( vì y + 1 \(⋮\)y + 1 )
=> y + 1 \(\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{-12;-2;0;10\right\}\)Vì y là STN nên y = 0 hoặc y = 10
với y = 0 => x = 10
với y = 10 => x = 0
Vậy:....
2 tháng 6 2016
bên ab, ta có :
ab = ao + b
= a x 10 + b = a + a + a + a + a + a + a + a + a + a + b
bên a + b, ta có
a + b(giữ nguyên)
So sánh:
a + a + a + a + a + a + a + a + a + a + b(ab) > a + b
Vậy, ab > a+ b
DH
1
23 tháng 9 2017
Vì a,b \(\in\) N* và (a,b) = 7 nên a,b \(\ge\) 7. Vì a,b \(\ge\) 7 nên a + b \(\ne\) 5. Vậy đề sai.
NQ
1
9 tháng 10 2015
ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{b}.\frac{d}{c}=1\)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{ab}{cd}.1=\frac{ab}{cd}.\frac{a}{b}.\frac{d}{c}=\frac{a^2}{c^2}\)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{ab}{cd}.\frac{b}{a}.\frac{c}{d}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(=>\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=>\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\)
áp dụng quy tắc dãy tỉ số bằng nhau\(=>\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
27 tháng 1 2018
a) \(111⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2=\left\{\pm3;\pm37\right\}\)
Ta có bảng:
| n + 2 | 3 | -3 | 37 | -37 |
| n | 1 | -5 | 35 | -39 |
\(\Rightarrow n=\left\{1;-5;35;-39\right\}\)
Ta có:
| n | 1 | -5 | 35 | -39 |
| n - 2 | 1 (k là B(11)) | -7 (Ko phải là B(11) | 33 (B(11)) | -41 (Ko phải là B(11) |
Vậy: n = 35
b) n - 1 là B(n + 5)
n + 5 là B(n - 1)
2 số là bội khi = nhau
=> n - 1 = n + 5
=> n = 6 (vô lí)
Vậy: Ko có giá trị thỏa mãn
7 tháng 2 2016
a,18 chia hết cho n
=>n\(\in\)Ư(18)={-18,-9,-6,-3,-2,-1,1,2,3,6,9,18}
Nếu 1 trong 2 số là số chẵn thì bài toán được chứng minh
Nếu cả 2 số đều lẻ thì tông của chúng là a+b chẵn ,do đó tích của chúng chia hết cho 2
Vậy....................................(ĐPCM)
mik cám ơn bạn T.Anh 2k7(siêu quậy)