Question

[Nguyễn tiến dũng]

Bài 1: a, 18\(\in\)Ư(x-2)

b, x+1\(\in\)Ư(x²+x+3)

Bài 2: a, tìm cặp số x,y \(\in\)N để

a, ( x+3)(x+y-5)=7

b, xy+y+x=10

Answer 1

[Truong_tien_phuong]

Bài 1L

a, Ta có: \(18\inƯ\left(x-2\right)\)

=> x - 2 = 18.k ( k \(\inℤ\))

=> x = 18.k + 2

Vậy: x =18.k + 2

b, Ta có: \(x+1\inƯ\left(x^2+x+3\right)\)

\(\Rightarrow x^2+x+3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+3⋮x+1\)

=> 3 \(⋮\)x + 1 ( vì: x(x+1) \(⋮\)x+1 )

=> \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)

Vậy:......

Bài 2: 

a, Ta có: ( x+3 ) ( x + y - 5 ) = 7

=> x + 3 và x + y - 5 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta có bảng: 

x+3	-7	-1	1	7
x+y-5	-1	-7	7	1
x	-10 ( loại vì x là STN )	-4 ( loại vì x là STN )	-2 ( loại vì x là STN )	4
y	14	2	14	2

Vậy có 1 cặp ( x;y ) cần tìm như trên bảng.

b, Ta có: xy + y +x = 10

=> x(y+1) = 10 - y

=> x = (10-y) / (y+1)
VÌ: x là STN => (10-y) / (y+1) là STN

=> 10 - y \(⋮\)y + 1

=> y - 10 \(⋮\)y + 1

=> ( y + 1 ) - 11 \(⋮\)y + 1

=> 11 \(⋮\)y + 1 ( vì y + 1 \(⋮\)y + 1 )

=> y + 1 \(\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

\(\Rightarrow y\in\left\{-12;-2;0;10\right\}\)Vì y là STN nên y = 0 hoặc y = 10

với y = 0 => x = 10

với y = 10 => x = 0

Vậy:....