cho tam giác ABC cân tại A. CMR: với 1 điểm M bất kì trên BC ta luôn có AM>AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
0
14 tháng 12 2019
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là tia phần giác của góc A)
AM là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
Lại có: \(IH\perp BC\Rightarrow AM//IH\)
\(\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{BAM}\)(2 gó so le trong)
Mà \(\widehat{BAM}=\frac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\)(AM là tia p/g của góc A)
\(\Rightarrow\widehat{BIH}=\frac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\)
hay \(\widehat{BAC}=2\widehat{BIH}\)
hình như đề là AB > AM chứ ?
Giải theo AB > AM nhé:
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC
TH1: góc AMB = 90 độ
=> Xét tgiac ABM có góc AMB = 90 độ
=> AB là cạnh LN
=> AB > AM
TH2: góc AMB > 90 độ
=> Xét tgiac ABM => AB là cạnh LN
=> AB > AM
TH3: góc AMB < 90 độ
=> góc AMC > 90 độ (hai góc kề bù)
=> Xét tgiac AMC => AC là cạnh LN
=> AC > AM
Mà AB = AC => AB > AM
Ta có đpcm
sorry bn nha mik sai chỗ đó, phải là AM<AB mới đúng