x^3-(m^2-m+7)x-3(m^2-m-2)=0
a) xác định m để phương trình có nghiệm x=-2
b) với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`B4:`
`a)` Thay `x=3` vào ptr:
`3^3-3^2-9.3-9m=0<=>m=-1`
`b)` Thay `m=-1` vào ptr có: `x^3-x^2-9x+9=0`
`<=>x^2(x-1)-9(x-1)=0`
`<=>(x-1)(x-3)(x+3)=0<=>[(x=1),(x=+-3):}`
`B5:`
`a)` Thay `x=-2` vào có: `(-2)^3-(m^2-m+7).(-2)-3(m^2-m-2)=0`
`<=>-8+2m^2-2m+14-3m^2+3m+6=0`
`<=>-m^2+m+12=0<=>(m-4)(m+3)=0<=>[(m=4),(m=-3):}`
`b)`
`@` Với `m=4` có: `x^3-(4^2-4+7)x-3(4^2-4-2)=0`
`<=>x^3-19x-30=0`
`<=>x^3-5x^2+5x^2-25x+6x-30=0`
`<=>(x-5)(x^2+5x+6)=0`
`<=>(x-5)(x+2)(x+3)=0<=>[(x=5),(x=-2),(x=-3):}`
`@` Với `m=-3` có: `x^3-[(-3)^2-(-3)+7]x-3[(-3)^2-(-3)-2]=0`
`<=>x^3-19x-30=0<=>[(x=5),(x=-2),(x=-3):}`
Cho phương trình (ẩn x): x3 + ax2 – 4x – 4 = 0
a) Xác định m để phương trình có một nghiệm x = 1.
b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình.
Trên phương trình có m đâu mà tìm m vậy ? Mình sửa :
\(x^3+mx^2-4x-4=0\)(1)
a) Thay \(x=1\), phương trình (1) trở thành :
\(1^3+m.1^2-4.1-4=0\)
\(\Leftrightarrow1+m-4-4=0\)
\(\Leftrightarrow m-7=0\)
\(\Leftrightarrow m=7\)
Vậy \(x=1\Leftrightarrow m=7\)
b) Thay \(m=7\), phương trình (1) trở thành :
\(x^3+7x^2-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+8x+4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+4\right)^2-12=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+4-2\sqrt{3}\right)\left(x+4+2\sqrt{3}\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{2\sqrt{3}-4;-2\sqrt{3}-4\right\}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;2\sqrt{3}-4;-2\sqrt{3}-4\right\}\)
1) điều kiện của m: m khác 5/2
thế x=2 vào pt1 ta đc:
(2m-5)*4 - 4(m-1)+3=0 <=> 8m-20-4m+4+3=0<=> 4m = 13 <=> m=13/4 (nhận)
lập △'=[-(m-1)]2-*(2m-5)*3 = (m-4)2
vì (m-4)2 ≥ 0 nên phương trình có nghiệm kép => x1= x2 =2
3) vì △'≥0 với mọi m nên phương trình đã cho có nghiệm với mọi m
a) Thay \(x=-2\)vào phương trình ta có:
\(\left(-2\right)^3-\left(m^2-m+7\right).\left(-2\right)-3\left(m^2-m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-8+2\left(m^2-m+7\right)-3\left(m^2-m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-8+2m^2-2m+14-3m^2+3m+6=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+m+12=0\)\(\Leftrightarrow-\left(m^2-m-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-m-12=0\)\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)\left(m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-4=0\\m+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=4\\m=-3\end{cases}}\)
Vậy \(m=-3\)hoặc \(m=4\)
b) TH1: Với \(m=-3\)ta có phương trình:
\(x^3-\left[\left(-3\right)^2-\left(-3\right)+7\right].x-3\left[\left(-3\right)^2-\left(-3\right)-2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-\left(9+3+7\right)x-3\left(9+3-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-19x-3.10=0\)\(\Leftrightarrow x^3-19x-30=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+2x^2\right)-\left(2x^2+4x\right)-\left(15x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-15\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-15\right)\left(x+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-5=0\)hoặc \(x+3=0\)hoặc \(x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)hoặc \(x=-3\)hoặc \(x=-2\)
TH2: Với \(m=4\)ta có phương trình: \(x^3-19x-30=0\)
Tương tự như trên.
Vậy các nghiệm còn lại của phương trình là \(x=-3\)và \(x=5\)