K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 1 2020

Ta có: \(x^2+5y^2+2xy-4x-8y+2015\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(4x+8y\right)+4+\left(4y^2-4y+1\right)+2010\)

\(=[\left(x+y\right)^2-4\left(x+2y\right)+4]+\left(4y^2-4y+1\right)+2010\)

\(=\left(x+y-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2+2010\)

mà \(\left(x+y-2\right)^2,\left(2y-1\right)^2\ge0\)

nên \(x^2+5y^2+2xy-4x-8y+2015\ge2010\)

Vậy MIN= 2010 \(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2},y=\frac{1}{2}.\)

18 tháng 2 2018

\(P=x^2+5y^2+2xy-4x-8y+2015\)

\(P=\left(x^2+y^2+2xy\right)-4\left(x+y\right)+4+4y^2-4y+1+2010\)

\(P=\left(x+y-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2+2010\ge2010\)

=> GTNN của P=2010 khi  \(x=\frac{3}{2};y=\frac{1}{2}\)

12 tháng 3 2017

P = x2 + 5y2 + 2xy – 4x – 8y + 2015

= (x2 + y2 + 2xy) – 4(x + y) + 4 + 4y2 – 4y + 1 + 2010

= (x + y – 2)2 + (2y – 1)2 + 2010 ≥ 2010

=> Giá trị nhỏ nhất của P = 2010 khi x = \(\dfrac{3}{2}\); y = \(\dfrac{1}{2}\).

12 tháng 3 2017

P = x2 + 5y2 + 2xy – 4x – 8y + 2015

= (x2 + y2 + 2xy) – 4(x + y) + 4 + 4y2 – 4y + 1 + 2010

= (x + y – 2)2 + (2y – 1)2 + 2010 ≥ 2010

=> Giá trị nhỏ nhất của P = 2010 khi x = \(\dfrac{3}{2}\); y = \(\dfrac{1}{2}\)

23 tháng 5 2022

\(P=x^2+5y^2+2xy-4x-8y+2015\)

\(=\left(x^2+y^2+2xy\right)-4\left(x+y\right)+4+4y^2-4y+1+2010\)

\(=\left(x+y-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2+2010\ge2010\)

\(\Rightarrow GTNN\) của \(P=2010\) khi \(x=\dfrac{3}{2};y=\dfrac{1}{2}\)

23 tháng 5 2022

\(P=x^2+5y^2+2xy-4x-8y+2015\)

\(P=\left(x^2+2xy+y^2\right)-4\left(x+y\right)+4+4y^2-4y+1+2010\)

\(P=\left(x+y-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2+2010\ge2010\)

Vậy GTNN của P = 2010 khi (x + y - 2)2 + (2y - 1)2 = 0 \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2};y=\dfrac{1}{2}\)

a)

P = x^2 + 5y^2 + 2xy – 4x – 8y + 2015

= (x^2 + y^2 + 2xy) – 4(x + y) + 4 + 4y^2 – 4y + 1 + 2010

= (x + y – 2)^2 + (2y – 1)^2 + 2010 ≥ 2010

=> Giá trị nhỏ nhất của P = 2010 khi x = \(\frac{3}{2}\); y = \(\frac{1}{2}\)

30 tháng 1 2019

a) \(x^2+5y^2+2xy-4x-8y+2015\)

\(=x^2+2xy+y^2+4y^2-4x-8y+2015\)

\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4+4y^2-4y+2011\)

\(=\left(x+y\right)^2-2\cdot\left(x+y\right)\cdot2+2^2+\left(2y\right)^2-2\cdot2y\cdot1+1^2+2010\)

\(=\left(x+y-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2+2010\ge2010\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-2=0\\2y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy.....

30 tháng 1 2019

b) \(\frac{3\left(x+1\right)}{x^3+x^2+x+1}\)

\(=\frac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}\)

\(=\frac{3}{x^2+1}\le\frac{3}{1}=3\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy....

1 tháng 1 2018

\(a,x^2+5y^2+2xy-4x-8y+2015\)

\(=\left(x^2+y^2+2xy\right)-4\left(x+2y\right)+4+4y^2-4y+1+2015=\left[\left(x+y\right)^2-4\left(x+2y\right)+4\right]+\left(4y^2-4y+1\right)+2015\)

\(=\left(x+y-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2+2010\)

Do.....

Nên .....

Vậy MIN = 2010 <=> x = 3/2; y = 1/2

P/S: nhương người đi sau

\(\)

22 tháng 12 2021

=23 x (58-30) + 28 x 77

=23 x 28 +28 x 77

=28 x (23+77)

=28 x 100

=2800

học tốt bạn nhé

22 tháng 12 2021

bài này là dạng nâng cao về toán tính nhanh, mik nghĩ là ẽ ít bạn trả lời đc 

20 tháng 2 2018

GTNN là 2018 <=> x = 0 , y = 0 

27 tháng 1 2017

a, đặt ( x2+x)=y ta có :

y2+4y=12 <=> y2+4y-12=0

<=> y2+4y+4-16 =0

<=>(y2+4y+4)-16+=0

<=> (y+2)2-16=0

<=>(y-2)(y+6)=0

<=>y-2=0 hoặc y+6=0

<=> y=2 hoặc y=-6

<=> x2+x=2 hoặc x2+x=-6

<=> x2+x -2=0 hoặc x2+x+6=0(vô lý)

<=> (x-1)(x+2)=0 <=> x-1=0 hoặc x+2=0

<=> x=1 hoặc x=-2

vậy pt có nghiệm là x=1 và x=-2

27 tháng 1 2017

b,6x4-5x3-38x2-5x+6=0

<=>6x4-18x3+13x3-39x2+x2-3x-2x+6=0

<=>6x3(x-3)+13x2(x-3)+x(x-3)-2(x-3)=0

<=>(x-3)(6x3+13x2+x-2)=0

<=>(x-3)(6x3+12x2+x2+2x-x-2)=0

<=>(x-3)(6x2(x+2)+x(x+2)-(x+2))=0

<=>(x-3)(x+2)(6x2+x-1)=0

<=>(x-3)(x+2)(3x-1)(2x+1)=0

tới đây tự làm