Cho tam giác ABC, BC = 5 cm . Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = BE. DM = EN cùng song song với BC( M,N thuộc AC). Tính tổng DM = EN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(14,78-a)/(2,87+a)=4/1
14,78+2,87=17,65
Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5
Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53
=>2,87+a=3,53
=>a=0,66.
Hình vẽ nè:
Có vẻ hơi khó hiểu nhỉ
Nhưng ko sao
bn tk
Cho
mik
nha
Kẻ NF // AB (F thuộc BC)
Xét tam giác BEF và tam giác NFE có:
BEF = NFE (2 góc so le trong, NF // BE)
FE chung
EFB = FEN (2 góc so le trong, EN // FB)
=> Tam giác BEF = Tam giác NFE (g.c.g)
=> BE = NF (2 cạnh tương ứng)
mà BE = AD (gt)
=> AD = NF
Xét tam giác ADM và tam giác NFC có:
MDA = CFN (2 góc đồng vị, DM // FC)
DA = FN (chứng minh trên)
DAM = FNC (2 góc đồng vị, AD // NF)
=> Tam giác ADM = Tam giác NFC (g.c.g)
=> DM = FC (2 cạnh tương ứng)
mà EN = BF (tam giác BEF = tam giác NFE)
=> DM + EN = BF + FC = BC
Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại K
Nối E với K
Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta NKE\)có:
\(\widehat{BEC}=\widehat{NKE}\)(BE//NC)
EC chung
\(\widehat{BCE}=\widehat{NEK}\)(EN//BC)
=>\(\Delta BCE=\Delta NKE\)(g-c-g)
=>EN=BK(1) ; EB=NK
vì DM//BC
=>\(\widehat{ADM}=\widehat{EBK}\)(2 góc đồng vị)
VìBA//NK
=>\(\widehat{EBK}=\widehat{NKC}\)(2 góc đồng vị) ; \(\widehat{BAN}=\widehat{KCN}\)(2 góc đồng vị)
Mà \(\widehat{EBK}=\widehat{ADM}\)=>\(\widehat{NKC}=\widehat{ADM}\)
Xét \(\Delta ADM\)và \(\Delta NKC\)có:
\(\widehat{MAD}=\widehat{CNK}\)
NK=AD(=BE)
\(\widehat{ADM}=\widehat{NKC}\)
=>\(\Delta ADM=\Delta NKC\left(g-c-g\right)\)
=>DM=KC(2)
Cộng 2 vế của (1),(2) ta được:
EN+DM=BK+KC
=>EN+DM=BC
Vậy EN+DM=BC