Tìm số nguyên x,y thỏa mãn \(4x^2+y^2< 2xy+2x+y+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 2 2024
5x2+2y+y2-4x-40=0
△=(-4)2-4.5.(2y+y2-40)
△=16-40y-20y2+800
△=-(784+40y+20y2)
△=-(32y+8y+16y2+4y2+16+4+764)
△=-[(4y+4)2+(2y+2)2+764]<0
=>PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGHIỆM.
HH
23 tháng 9 2018
Ta có \(\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-16x\left(x^2-y\right)=32\)
<=> \(\left(2x\right)^3-y^3+\left(2x\right)^3+y^3-16x^3+16xy=32\)
<=> \(8x^3+8x^3-16x^3+16xy=32\)
<=> \(16xy=32\)
<=> \(xy=2\)
=> x, y cùng dấu (vì \(xy>0\))
Vậy có 4 cặp số nguyên (x, y) thoả mãn đẳng thức trên: (1; 2); (2; 1); (-1; -2); (-2; -1)
9 tháng 12 2018
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(3y\left(x+5\right)+\left(x+5\right)-49=0\)
\(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì x;y là số nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5\in Z\\3y+1\in Z\end{cases}}\)
Có \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)\in\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)
b tự lập bảng nhé~
LL
0
Ta có: \(4x^2+y^2< 2xy+2x+y+1\)
\(\Leftrightarrow8x^2+2y^2-4xy-4x-2y-2< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)< 4\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2< 4\)
Lại có: \(x,y\in Z^+\Rightarrow2x-1\ne0\)
\(\Rightarrow0< \left(2x-1\right)^2< 4\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=-1\\2x-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=1\end{cases}}\Rightarrow x=1\)
\(0\le\left(y-1\right)^2< 4\Rightarrow\hept{\begin{cases}y-1=0\\y-1=-1\\y-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\Rightarrow\left(2x-y\right)^2=1\left(tm\right)\\y=2\Rightarrow\left(2x-y\right)^2=0\left(tm\right)\end{cases}}\) (Ngoặc nhọn bạn chuyển thành ngoặc vuông nha tại olm không có như h ý.
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left\{\left(1;1\right);\left(1;0\right)\right\}\)
Vậy ....................