Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x^3-2x^2-4x+1\) trên đoạn \(\left[1;3\right]\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2 2024
Câu 1:
$y=-2x^2+4x+3=5-2(x^2-2x+1)=5-2(x-1)^2$
Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $y=5-2(x-1)^2\leq 5$
Vậy $y_{\max}=5$ khi $x=1$
Hàm số không có min.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2 2024
Câu 2:
Hàm số $y$ có $a=-3<0; b=2, c=1$ nên đths có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{3}$
Lập BTT ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{3})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; +\infty)$
Với $x\in (1;3)$ thì hàm luôn nghịch biến
$\Rightarrow f(3)< y< f(1)$ với mọi $x\in (1;3)$
$\Rightarrow$ hàm không có min, max.
CM
6 tháng 5 2017
Chọn D.
Ta có: y = 22x - 2.2x . Đặt 
Xét hàm số f(t) = t2 - 2t trên đoạn 
ta có: f’(t) = 2t - 2 và f’(t) = khi t = 1
Hàm số f(t) xác định và liên tục trên đoạn 
Lại có f(0,5) = 3/4; f(1) = -1; f(2) = 0 . Do đó 
10 tháng 1 2022
\(y=\left|x^2-2x-m\right|=-x^2+2x+m\)
\(\left(nếu:x^2-2x-m< 0\right)\)
\(f\left(x\right)=-x^2+2x+m\Rightarrow x=\dfrac{-b}{2a}=1\in\left[-3;2\right]\)
\(f\left(-3\right)=m-15\)
\(f\left(1\right)=m+1\)
\(f\left(2\right)=m\Rightarrow f\left(-3\right)< f\left(2\right)< f\left(1\right)\)
\(\Rightarrow max_{f\left(x\right)}=m+1=10\Leftrightarrow m=9\)
\(do..m< 0\Rightarrow m=9\left(ktm\right)\)
\(\Rightarrow không\) \(có\) \(giá\) \(trị\) \(m\) \(thỏa\)
15 tháng 8 2019
TA có: \(y=-x^4+4x^2-3\)
\(=-\left(x^4-4x^2+4\right)+1\)
\(=-\left(x^2-1\right)^2+1\le1\)
Vì \(y\in\left[-2;3\right]\)
=>..........................
Đến đây dễ rồi bạn tự làm nốt nhé
CM
4 tháng 3 2018
Trên đoạn [-1; 1], ta có :
y = log 5 x
Do đó, trên đoạn [0;1] hàm số đồng biến, trên đoạn [-1;0] hàm số nghịch biến. Suy ra các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất sẽ đạt được tại các đầu mút.
Ta có: y(−1) = 2 - - 1 = 2 1 = 2, y(0) = 2 0 = 1, y(1) = 2 1 = 2
Vậy max y = y(1) = y(−1) = 2, min y = y(0) = 1.
CM
16 tháng 9 2019
Trên đoạn [-1; 1], ta có :
y = log 5 x
Do đó, trên đoạn [0;1] hàm số đồng biến, trên đoạn [-1;0] hàm số nghịch biến. Suy ra các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất sẽ đạt được tại các đầu mút.
Ta có: y(−1) = 2 - ( - 1 ) = 2 1 = 2, y(0) = 2 0 = 1, y(1) = 2 1 = 2
Vậy max y = y(1) = y(−1) = 2, min y = y(0) = 1.