Cho 1 < a < b+c < a+1 và b < c.Chứng minh:b<a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 6 2015
a < b + c < a + 1 => 0 < b + c < 1 mà b < c => b + c < 2c
=> 0 < 2c => c > 0 mà b + c < 1 nên b < 1 - c < 1 mà a > 1 nên b < a
#hoktot#
19 tháng 10 2016
giả /sử: b>a=> c<1 (vì b+c<a+1)
=> b<c<1=> a<1 mẫu thuẫn gia thiết a>1=> dpcm
KN
4 tháng 3 2020
Ta có: \(b< c\Rightarrow b-c< 0\)
Kết hợp với \(b+c< a+\)
\(\Rightarrow\left(b-c\right)+\left(b+c\right)< 0+\left(a+1\right)\)
\(\Rightarrow2b< a+1\)
Lại có: \(1< a\Rightarrow a+1< 2a\)
Suy ra \(2b< a+1< 2a\Rightarrow2b< 2a\)
\(\Rightarrow b< a\)(đpcm)
H
0
Ta có: 1 < a < (b + c) < (a + 1) và (b < c).
⇒ 0 < (a - 1) < (b + c) - 1 < a.
⇒ (a - 1) < (b + c) - 1.
(b + c) - 1 < a.
⇒ a < (b + c).
a > b + c - 1.
⇒ a - c < b.
a - c > b + 1.
Mà c > b.
⇒ a > b (đpcm).
#Châu's ngốc