Giải bpt √1-2x ≤ √x^2-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 4 2021
ĐKXĐ: \(x^2+x-1\ge0\)
\(\Rightarrow3x^2-x+1>3\sqrt{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-1\right)}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+1}=a>0\\\sqrt{x^2+x-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2a^2+b^2>3ab\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-b\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2a< b\\a>b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x^2-x+1}< \sqrt{x^2+x-1}\\\sqrt{x^2-x+1}>\sqrt{x^2+x-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4\left(x^2-x+1\right)< x^2+x-1\\x^2-x+1>x^2+x-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\) (nhớ kết hợp ĐKXĐ ban đầu)
22 tháng 4 2022
Bài 1:
c) |2x - 1| = x + 2
<=> 2x - 1 = +(x + 2) hoặc -(x + 2)
* 2x - 1 = x + 2
<=> 2x - x = 2 + 1
<=> x = 3
* 2x - 1 = -(x + 2)
<=> 2x - 1 = x - 2
<=> 2x - x = -2 + 1
<=> x = -1
Vậy.....
2 tháng 5 2017
\(2x+\frac{x}{2}>\frac{x+2}{3}-1\)
\(\Leftrightarrow6\cdot2x+3\cdot x>2\left(2+x\right)-1\cdot6\)
\(\Leftrightarrow12x+3x-4-2x+6>0\)
\(\Leftrightarrow13x+2>0\Leftrightarrow x>-\frac{2}{13}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : S = { \(\frac{-2}{13}\)}
2 tháng 5 2017
bạn sửa lại giúp mk là S = { x / x> -2/3 } viết sai nhưng chưa sửa kịp mog bạn thông cảm
12 tháng 2 2020
(2x-1)(x-3)-3x+1≤(x-1)(x+3)+x2-5
<=> 2x2-6x-x+3-3x+1≤x2+3x-x-3+x2-5
<=> -12x≤-6
<=>x≥\(\frac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của bpt là S=[\(\frac{1}{2}\);+∞)
TT
0
VV
0
NT
1
LA
28 tháng 2 2019
\(\sqrt{2x-1}\ge0\)
\(\Rightarrow BPT\ge0\) khi
\(3-2x-x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\le4\)
\(\Leftrightarrow x+1\le2\)
\(\Rightarrow x\le1\)