Cho \(B=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{x}\left(1+2+3+...+x\right)\)
Tìm số nguyên dương x để \(B=115\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 4 2020
Mình vừa giải xong cho bạn khác ở đây: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/866070.html . Thấy câu hỏi của bạn trùng với bạn trước, đây là phần bài giải của mình nhé!
6 tháng 4 2020
\(B=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{x}\left(1+2+3+...+x\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+...+\frac{1}{x}.\frac{x\left(x+1\right)}{2}\)
\(=\frac{1}{2}\left(2+3+4+...+x+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{\left(x+1+2\right)x}{2}=\frac{1}{4}\left(x+3\right)x\)
Để B=115 thì \(\frac{1}{4}\left(x+3\right)x=115\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}x^2+\frac{3}{4}x-115=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-23\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x=20 thì B=115
26 tháng 8 2021
3. a) \(đk:x\ne1;x\ne-2\)
Ta có: \(A=\frac{3x-3+2}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+2}{x-1}=3+\frac{2}{x-1}\)
Để A là số nguyên thì x là số nguyên và x-1 là ước của 2 . Ta có bảng:
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 |
Lại có: \(B=\frac{2x^2+4x-3x-6+5}{x+2}=\frac{2x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)+5}{x+2}=2x-3+\frac{5}{x+2}\)
Để B là số nguyên thì x là số nguyên và x+2 là ước của 5. Ta có bảng:
| x+2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | -1 | -3 | 3 | -7 |
b) Để A và B cùng nguyên thì \(x\in\left\{-1;3\right\}\)
4 tháng 2 2019
\(B=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{x}\left(1+2+3+...+x\right)\)
\(B=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)\cdot2:2+\frac{1}{3}\left(1+3\right)\cdot3:2+...+\frac{1}{x}\left(1+x\right)\cdot x:2\)
\(B=1+\frac{1+2}{2}+\frac{1+3}{2}+...+\frac{1+x}{2}\)
\(B=1+\frac{\left(1+1+...+1\right)+\left(2+3+...+x\right)}{2}\)
De B = 115
=> \(\frac{\left(1+1+...+1\right)+\left(2+3+...+x\right)}{2}=114\)
=> (1 + 1 + ... + 1) + (2 + 3 + ... + x) = 228
den day chju :v
4 tháng 2 2019
\(B=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+.............+\frac{1}{x}\left(1+2+3+............+x\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}\frac{3.4}{2}+...........+\frac{1}{x}\frac{x\left(x+1\right)}{2}\)
\(=\frac{1}{2}\left(2+3+4+.............+\left(x+1\right)\right)\)
\(=\frac{1}{2}\frac{\left[\left(x+1\right)+2\right]x}{2}\)
\(=\frac{1}{4}\left(x+3\right)x\)
\(B=115\Leftrightarrow\frac{1}{4}.x\left(x+3\right)=115\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)=115.4\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)=20.23\)
\(\Leftrightarrow x=20\)
\(B=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}+\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)\)\(+....+\frac{1}{x}\left(1+2+3+...+x\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+...+\frac{1}{x}.\frac{x\left(x+1\right)}{2}\)
\(=\frac{1}{2}\left(2+3+4+...+\left(x+1\right)\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{\left[\left(x+1\right)+2\right]x}{2}\)
\(=\frac{1}{4}\left(x+3\right)x\)
\(B=115\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}.x\left(x+3\right)=115\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)=115.4\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)=20.23\)
\(\Leftrightarrow x=20\)
Vậy....
Bạn ơi dạy mình cách tính dong thứ 3 dấu = thứ nhất đấy phân tích kiểu nào cho nhanh vậy