K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 8 2016

Cạnh BC gấp 4 lần cạnh BM bạn ạ.

2 tháng 3 2017

cho mình xem cả cách làm nữa

11 tháng 3 2017

làm gì có BN mà chứng minh

11 tháng 3 2017

nhầm phải là bc/bm

17 tháng 3 2019

bằng 4 bn nhé

16 tháng 10 2019

A B C S O M H E F T K D P L I

Vẽ đường tròn ngoại tiếp (O) của \(\Delta\)ABC. Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau ở T.

Gọi HM cắt đường tròn (O) tại hai điểm K và D (K thuộc cung lớn BC), AH cắt (O) và (AEF) tại L và I (khác A).

Dễ chứng minh AD là đường kính của (O) và  ^AKP = 900, suy ra K thuộc đường tròn (AEF)

Từ đó \(\Delta\)EKF ~ \(\Delta\)CKB (g.g). Dễ thấy ^IFE = ^IAE = ^LBC; ^IEF = ^IAF = ^LCB suy ra \(\Delta\)EIF ~ \(\Delta\)CLB

Do vậy \(\frac{KF}{KE}.\frac{IE}{IF}=\frac{KB}{KC}.\frac{LC}{LB}=\frac{KB}{KC}.\frac{DB}{DC}=\frac{KB}{KC}.\frac{DB}{BM}.\frac{CM}{DC}=\frac{KB}{KC}.\frac{KC}{KM}.\frac{KM}{KB}=1\)

Suy ra 2 tứ giác KFIE và KBLC điều hòa, dẫn đến K,I,S thẳng hàng và K,L,T thẳng hàng

Theo tính đồng dạng thì \(\Delta\)KIF ~ \(\Delta\)KLB và \(\Delta\)KFS ~ \(\Delta\)KBT kéo theo \(\Delta\)IKL ~ \(\Delta\)SKT (~\(\Delta\)FKB)

Vậy ST // IL, mà IL vuông góc với BC, T thuộc trung trực của BC nên S thuộc trung trực của BC hay SB = SC (đpcm).

14 tháng 2 2022

làm sao suy ra được K thuộc đường tròn (AEF) vậy bạn?

22 tháng 2 2018

a, Bạn chứng minh : tam giác ABH=EBH ( hai cạnh góc vuông) => AB=BE

tam giác ABM=CMF ( c.g.c ) => CF=AB 

=> BE=CF=AB

22 tháng 2 2018

b, Chứng minh tam giác AHM=EHM ( hai cạnh góc vuông )

=> AM=EM mà AM=AF nên ME=MF (đpcm)