1) Xét dấu của biểu thức \(f\left(x\right)=\frac{\left(x-1\right)^5\left(2x 5\right)^{2014}}{x^9\left(-x 3\right)^{2015}}\) 2) Chứng minh rằng phương trình \(\left(m-1\right)x^2 \left(3m-2\right)x 3-...

NT

Nguyễn Thế Mãnh

3 tháng 1 2020

1) Xét dấu của biểu thức \(f\left(x\right)=\frac{\left(x-1\right)^5\left(2x+5\right)^{2014}}{x^9\left(-x+3\right)^{2015}}\) 2) Chứng minh rằng phương trình \(\left(m-1\right)x^2+\left(3m-2\right)x+3-2m=0\) luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của tham số m 3) Xác định tham số m để hàm số \(y=\sqrt{\frac{-2016x^4-1}{\left(m+1\right)x^2+2\left(m+1\right)x-m-3}}\) có tập xác định D =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

NK

Nguyễn Khoa Nguyên

5 tháng 3 2021 - olm

Bài 1. Xét dấu các biểu thức sau:

1. \(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(5-3x\right)\left(x^2-x+3\right)\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2-5x+4\right)\)

2. \(g\left(x\right)=\frac{5}{1-x}+\frac{5x}{x+1}+\frac{1}{x^2-1}\)

#Toán lớp 10

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:

a) \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 4x + 1\)

b) \(f\left( x \right) = 9{x^2} + 6x + 1\)

c) \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 10\)

d) \(f\left( x \right) = - 5{x^2} + 2x + 3\)

e) \(f\left( x \right) = - 4{x^2} + 8x - 4\)

g) \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + 3x - 1\)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

a) Ta có \(a = 3 > 0,b = - 4,c = 1\)

\(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 3.1 = 1 > 0\)

\( \Rightarrow \)\(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \(x = \frac{1}{3},x = 1\). Khi đó:

\(f\left( x \right) > 0\) với mọi x thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\);

\(f\left( x \right) < 0\) với mọi x thuộc các khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\)

b) Ta có \(a = 9 > 0,b = 6,c = 1\)

\(\Delta ' = 0\)

\( \Rightarrow \)\(f\left( x \right)\) có 1 nghiệm \(x = - \frac{1}{3}\). Khi đó:

\(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{1}{3}} \right\}\)

c) Ta có \(a = 2 > 0,b = - 3,c = 10\)

\(\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.2.10 = - 71 < 0\)

\( \Rightarrow \)\(f\left( x \right) > 0\forall x \in \mathbb{R}\)

d) Ta có \(a = - 5 < 0,b = 2,c = 3\)

\(\Delta ' = {1^2} - \left( { - 5} \right).3 = 16 > 0\)

\( \Rightarrow \)\(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \(x = \frac{{ - 3}}{5},x = 1\). Khi đó:

\(f\left( x \right) < 0\) với mọi x thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{3}{5}} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\);

\(f\left( x \right) > 0\) với mọi x thuộc các khoảng \(\left( { - \frac{3}{5};1} \right)\)

e) Ta có \(a = - 4 < 0,b = 8c = - 4\)

\(\Delta ' = 0\)

\( \Rightarrow \)\(f\left( x \right)\) có 1 nghiệm \(x = 1\). Khi đó:

\(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)

g) Ta có \(a = - 3 < 0,b = 3,c = - 1\)

\(\Delta = {3^2} - 4.\left( { - 3} \right).\left( { - 1} \right) = - 3 < 0\)

\( \Rightarrow \)\(f\left( x \right) < 0\forall x \in \mathbb{R}\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 3 2017

Lập bảng xét dấu các biểu thức sau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

N

ngonhuminh

7 tháng 4 2017

a) 3x^3 -10x+3 =(3x-1)(x-3)

x	-vc		1/3		5/4		3		+vc
3x-1		-	0	+	+	+	+	+
x-3		-	-	-	-	-	0	+
4x-5		-	-	-	0	+	+	+
VT		-	0	+	0	-	0	+

Kết luận

VT< 0 {dấu "-"} khi x <1/3 hoắc 5/4<x<3

VT>0 {dấu "+"} khi x 1/3<5/4 hoặc x> 3

VT=0 {không có dấu} khi x={1/3;5/4;3}

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khánh Linh

10 tháng 3 2020

Bài 3 : Xét dấu biểu thức sau : 1 , \(f\left(x\right)=\frac{x-7}{4x^2-19x+12}\) 2 , \(f\left(x\right)=\frac{11x+3}{-x^2+5x-7}\) 3 , \(f\left(x\right)=\frac{3x-2}{x^3-3x^2+2}\) 4 , \(f\left(x\right)=\frac{x^2+4x-12}{\sqrt{6}x^2+3x+\sqrt{2}}\) 5 , \(f\left(x\right)=\frac{x^2-3x-2}{-x^2+x-1}\) 6 , \(f\left(x\right)=\frac{x^3-5x+4}{x^4-4x^3+8x-5}\) 7 , \(f\left(x\right)=\frac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(-2x^2+x-1\right)}{\left(2x-5\right)\left(x^2+3x-10\right)}\) 8 ,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 3 2020

1.

\(f\left(x\right)=\frac{x-7}{\left(x-4\right)\left(4x-3\right)}\)

Vậy:

\(f\left(x\right)\) ko xác định tại \(x=\left\{\frac{3}{4};4\right\}\)

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=7\)

\(f\left(x\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{3}{4}< x< 4\\x>7\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \frac{3}{4}\\4< x< 7\end{matrix}\right.\)

2.

\(f\left(x\right)=\frac{11x+3}{-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{3}{4}}\)

Vậy:

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=-\frac{3}{11}\)

\(f\left(x\right)>0\Rightarrow x< -\frac{3}{11}\)

\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow x>-\frac{3}{11}\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 3 2020

3.

\(f\left(x\right)=\frac{3x-2}{\left(x-1\right)\left(x^2-2x-2\right)}\)

Vậy:

\(f\left(x\right)\) ko xác định khi \(x=\left\{1;1\pm\sqrt{3}\right\}\)

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)

\(f\left(x\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 1-\sqrt{3}\\\frac{2}{3}< x< 1\\x>1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-\sqrt{3}< x< \frac{2}{3}\\1< x< 1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

4.

\(f\left(x\right)=\frac{\left(x-2\right)\left(x+6\right)}{\sqrt{6}\left(x+\frac{\sqrt{6}}{4}\right)^2+\frac{8\sqrt{2}-3\sqrt{6}}{8}}\)

Vậy:

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=\left\{-6;2\right\}\)

\(f\left(x\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -6\\x>2\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow-6< x< 2\)

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khánh Linh

24 tháng 2 2020

Câu 1 : Xét dấu các biểu thức sau : a , f(x) = \(\left(2x-1\right)\left(x+3\right)\) b , f(x)= \(\left(-3x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\) c , f(x) = \(\frac{-4}{3x+1}-\frac{3}{2-x}\) d , f (x) = \(4x^2-1\) e , f(x)= \(\left(-2x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)\) f , f(x) = \(\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\) g , f (x) = \(\frac{3}{2x-1}-\frac{1}{x-2}\) h , f ( x) =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NK

Nguyễn Khánh Linh

24 tháng 2 2020

giúp mình với mình đang cần gấp

Đúng(0)

TH

Tường Hồ Bá Mạnh

29 tháng 10 2016 - olm

\(P=\left[\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right)\cdot\left(\frac{\left(x^3-2x^2-2x-1\right)\cdot\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}\right)+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\cdot\frac{4x^2+4x+1}{\left(x+3\right)\left(4-x\right)}\)

a, Tìm ĐKXD của P

b,Rút Gọn P

c,Chứng Minh Với các giá trị của x mà biểu thức P có nghĩa thì \(-5\le P\le0\)

#Toán lớp 8

0

YC

Yến Chử

23 tháng 3 2023

chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a. \(A=\left(3x+7\right)\left(2x+3\right)-\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)\)

b. \(B=\left(x^2-2\right)\left(x^2+x-1\right)-x\left(x^3+x^2-3x-2\right)\)

c. \(C=x\left(x^3+x^2-3x-2\right)-\left(x^2-2\right)\left(x^2+x-1\right)\)

#Toán lớp 7

1

N

nthv_.

23 tháng 3 2023

loading...

Đúng(4)

NL

Nguyễn Lê Minh Nguyệt

20 tháng 7 2018

Chứng minh giá trị của các biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của x:

a) A=\(3\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+2\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(2x+3\right)^2-\left(5-20x\right)\)

b) B=\(-x\left(x +2\right)^2+\left(2x+1\right)^2+\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-1\)

#Toán lớp 8

1

HT

Huy Thắng Nguyễn

20 tháng 7 2018

a) \(A=3\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+2\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(2x+3\right)^2-\left(5-20x\right)\)

\(=3\left(x^2-2x+1\right)-\left(x^2+2x+1\right)+2\left(x^2-9\right)-\left(4x^2+12x+9\right)-\left(5-20x\right)\)

\(=3x^2-6x+3-x^2-2x-1+2x^2-18-4x^2-12x-9-5+20x\)

\(=-30\)

Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của x.

b) \(B=-x\left(x+2\right)^2+\left(2x+1\right)^2+\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-1\)

\(=-x\left(x^2+4x+4\right)+4x^2+4x+1+x^3+27-1\)

\(=-x^3-4x^2-4x+4x^2+4x+1+x^3+27-1\)

\(=27\)

Vậy ...

Đúng(0)

DT

Đinh Thị Thùy Trang

8 tháng 9 2019 - olm

Chứng Minh rằng giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến:

a)\(\left(2-x\right)\left(1+2x\right)+\left(1+x\right)-\left(x^4+x^3-5x^2-5\right)\\ \)

\(b)\left(x^2-7\right)\left(x+2\right)-\left(2x-1\right)\left(x-14\right)+x\left(x^2-2x-22\right)+35\)

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP