So sánh:
A=1/2^2+...+1/2018^2018 và B=1
Giúp mình với!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CA
1
H
1
NH
11 tháng 5 2019
\(A=\frac{2018^{2019}-1}{2018^{2019}+1}=\frac{2018^{2019}+1-2}{2018^{2019}+1}=\frac{2018^{2019}+1}{2018^{2019}+1}-\frac{2}{2018^{2019}+1}=1-\frac{2}{2018^{2019}+1}\)
\(B=\frac{2018^{2019}}{2018^{2019}+2}=\frac{2018^{2019}+2-2}{2018^{2019}+2}=\frac{2018^{2019}+2}{2018^{2019}+2}-\frac{2}{2018^{2019}+2}=1-\frac{2}{2018^{2019}+2}\)
Ta có: \(\frac{2}{2018^{2019}+1}>\frac{2}{2018^{2019}+2}\)
\(\Rightarrow1-\frac{2}{2018^{2019}+1}< 1-\frac{2}{2018^{2019}+2}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy .....
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 12 2021
\(A=1+2+2^2+...+2^{2022}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2023}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{2023}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{2023}-1\)
\(\Rightarrow A< 2^{2023}=2^2.2^{2021}=4.2^{2021}< 5^{2021}\)
\(\Rightarrow A< B\)
N
22 tháng 8 2018
1: so sánh 2016/2017+2017/2018
vì 2016/2017 > 1/2017 >1/2018 =
> 2016/2017+2017/2018 >1/2018+2017/2018=1
vậy .....
1 tháng 6 2018
Vì \(\frac{1}{33}>\frac{1}{34}>\frac{1}{35}>\frac{1}{36}\)
\(\Rightarrow M>\frac{1}{36}+\frac{1}{36}+\frac{1}{36}+\frac{1}{36}\)\(\)
\(\Rightarrow M>\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\)
Mà \(\frac{1}{9}>\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow\)\(M>\frac{1}{9}>\frac{1}{10}\)
Vậy : M > N
Nhận xét :
\(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)
....
\(\frac{1}{2018^2}=\frac{1}{2018.2018}< \frac{1}{2017.2018}\)
=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2018^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2017.2018}\)
=> \(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
=> \(A< 1-\frac{1}{2018}< 1=B\)
Vậy \(A< B\)
A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2018^2}=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{2018.2018}\)
< \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2017.2018}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
= \(1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}< 1\)
=> A < B
Vậy A < B