Cho \(P=\frac{2x}{\sqrt{x}-2}\)
Với \(x\ge0;x\ne4\) tìm \(x\in Z\) để \(P\in Z\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1
28 tháng 6 2020
Ta có: \(B=\frac{\sqrt{x}}{x+1}-\frac{4\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}-2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{4\sqrt{x}+2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{x-2\sqrt{x}-4\sqrt{x}-2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{x-6\sqrt{x}-2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
12 tháng 8 2019
\(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\)
\(=x-\sqrt{x}+1\)
7 tháng 10 2019
B=\(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-1}\)(x>0,x≠1)
=\(\frac{\sqrt{x^3}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
N
13 tháng 9 2019
\(C=\frac{2x+1-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)
\(=\sqrt{x}-1\)
Ta co:
\(\sqrt{x}-1+\frac{2}{\sqrt{x}}=\frac{x-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\frac{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}{\sqrt{x}}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1>-\frac{2}{\sqrt{x}}\)
24 tháng 9 2018
a/ \(B=\frac{1+x}{1+\sqrt{x}+x}\)
b/ Giải phương trình bậc 2 thì dễ rồi ha
c/ \(\frac{1+x}{1+\sqrt{x}+x}>\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2>0\)đung vì x khac 1
24 tháng 9 2018
Phương trình bậc hai là\(x-\sqrt{6x}+1=0\) thì giải làm sao bạn ơi??
Bạn ơi giải giúp mik bài toán vừa ra đc hk
Đặt câu hỏi xong thì nghĩ ra cách làm lun :v
Đặt \(t=\sqrt{x}\left(t\ge0;t\in Z\right)\)
Khi đó: \(P=\frac{2t^2}{t-2}=\frac{2\left(t^2-4\right)+8}{t-2}\)
\(=2\left(t+2\right)+\frac{8}{t-2}\)
\(\Rightarrow P\in Z\Leftrightarrow\frac{8}{t-2}\in Z\)
<=> t-2 \(\in\)Ư(8)
Vì t\(\ge0\Rightarrow t-2\ge-2\)
\(\Rightarrow t-2\in\){-2;-1;1;2;4;8}
=> t\(\in\){0;1;3;4;6;10}
Thay t = \(\sqrt{x}\)rồi đối chiếu đ/k là xong :)