cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC và AM vuông góc với BC tại M.
1. Chứng minh AB = AC
2. Qua A kẻ đường thẳng d sao cho B,C nằm cùng phía với d. kẻ BH ⊥⊥d tại H, kẻ CK ⊥⊥d tại k. Chứng tỏ tam giác AHB = tam giác CKA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
10 tháng 12 2023
a) Xét hai tam giác vuông:\(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
\(BM=MC\left(gt\right)\)
AM là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\) (hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow AB=AC\) (hai cạnh tương ứng)
b) Vẽ tia đối của tia AB là tia Ay
Ta có:
\(AB\perp AC\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A)
\(\Rightarrow AC\perp Ay\)
\(\Rightarrow\widehat{yAK}+\widehat{KAC}=90^0\)
Lại có:
\(\widehat{yAK}=\widehat{BAH}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}+\widehat{KAC}=90^0\)
Mà \(\widehat{ACK}+\widehat{KAC}=90^0\) (\(\Delta ACK\) vuông tại K)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{ACK}\)
Do \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=AC\) (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AHB\) và \(\Delta CKA\) có:
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACK}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta CKA\) (cạnh huyền - góc nhọn)
30 tháng 12 2021
Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tình chất tam giác vuông)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)
Vì \(\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
30 tháng 12 2021
b) Vì H là trung điểm của AK (gt) \(\Rightarrow HA=HK\)và H nằm giữa A và K
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\), ta có:
\(AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);\)BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)
Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0\)\(\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Rightarrow AK\perp BI\)tại H
13 tháng 4 2017
chịu.Em mới học lơp 5 thôi anh/chị ạ.HÃy vào trang và kết bạn với em nhé
25 tháng 7 2023
1:
góc BAH+góc KAC=90 độ
góc BAH+góc ABH=90 độ
=>góc KAC=góc ABH
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔKAC vuông tại K có
BA=AC
góc ABH=góc CAK
=>ΔHBA=ΔKAC