Cho tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc BC ( \(H\in BC\)). Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Bx vuông góc với BC. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD=AH.
a/ Chứng minh: \(\Delta AHB=\Delta DBH\)
b/ Chứng minh \(AB//DH\)
c/ Vẽ \(HM\perp AB\) ( \(M\in AB\)) và DH cắt AC tại K (\(K\in AC\)). Chứng minh...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc BC ( \(H\in BC\)). Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Bx vuông góc với BC. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD=AH.
a/ Chứng minh: \(\Delta AHB=\Delta DBH\)
b/ Chứng minh \(AB//DH\)
c/ Vẽ \(HM\perp AB\) ( \(M\in AB\)) và DH cắt AC tại K (\(K\in AC\)). Chứng minh AH=MK
a) Vì \(BD\perp BC\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{DBC}=90^0.\)
Hay \(\widehat{DBH}=90^0.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AHB\) và \(DBH\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{DBH}=90^0\left(gt\right)\)
\(AH=BD\left(gt\right)\)
Cạnh HB chung
=> \(\Delta AHB=\Delta DBH\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
b) Theo câu a) ta có \(\Delta AHB=\Delta DBH.\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{DHB}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(DH.\)
Chúc bạn học tốt!