cho tổng
A=1+3+32+33+...+350
a) rút gọn A
b)chứng minh rằng : A chia hết cho 13
c) tìm số dư khi chia A cho 40
d) tìm chữ số tận cùng của A
các bạn làm nhanh lên nha . mk đang cần gấp !!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 10 2018
- a,2^0+2^1+2^2+...+2^2005 2A=2^0.2+2^1.2...+2^2005.2 2^1+2^2+...+2^2006 2A=2A-A=>[2^1+2^2...2^2006]-[2^0+2^1+2^2+...2^2005] A=[2^2006-2^0]:1
11 tháng 10 2021
a) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{100}-1-2-2^2-...-2^{99}=2^{100}-1\)
b) \(A=1+2+2^2+...+2^{99}=\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15+2^4.15+...+2^{96}.15=15\left(1+2^4+...+2^{96}\right)\)
\(=3.5\left(1+2^4+...2^{96}\right)\) chia hết cho 3 và 5
c) \(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(=1+2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=1+2.7+...+2^{97}.7=1+7\left(2+...+2^{97}\right)\) chia 7 dư 1
=> A không chia hết cho 7
a) \(A=1+3+...+3^{50}\)
\(3A=3+3^2+...+3^{51}\)
\(3A-A=2A=3^{51}-1\Rightarrow A=\frac{3^{51}-1}{2}\)
B) \(A=\left(1+3+3^3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)
\(=13+13\cdot3^2+...+13\cdot3^{48}\)
\(=13\left(1+3^2+...+3^{48}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
C)\(A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)
\(=13+3^3\cdot40+3^7\cdot40+...+3^{47}\cdot40\)
\(=13+40\left(3^3+3^7+...+3^{47}\right)\)
Vậy A chia cho 40 dư 13
d) theo câu C
\(40\left(3^3+3^7+...+3^{47}\right)=10\cdot4\cdot\left(3^3+...+3^{47}\right)\)
có tân cùng là 0
Mà + thêm 13 nên có tận cùng là 3
Cau B mk hơi lỗi xíu , bạn tự sửa nha