Question

[NGUYỄN THỊ NGỌC ÁNH]

cho tổng 

A=1+3+3²+3³+...+3⁵⁰

a) rút gọn A

b)chứng minh rằng : A chia hết cho 13

c) tìm số dư khi chia A cho 40 

d) tìm chữ số tận cùng của A

các bạn làm nhanh lên nha . mk đang cần gấp !!!!!!!

Answer 1

[_ℛℴ✘_]

a) \(A=1+3+...+3^{50}\)

\(3A=3+3^2+...+3^{51}\)

\(3A-A=2A=3^{51}-1\Rightarrow A=\frac{3^{51}-1}{2}\)

B) \(A=\left(1+3+3^3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)

\(=13+13\cdot3^2+...+13\cdot3^{48}\)

\(=13\left(1+3^2+...+3^{48}\right)⋮2\)

\(\Rightarrow A⋮3\)

C)\(A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)

\(=13+3^3\cdot40+3^7\cdot40+...+3^{47}\cdot40\)

\(=13+40\left(3^3+3^7+...+3^{47}\right)\)

Vậy A chia cho 40 dư 13

d) theo câu C

\(40\left(3^3+3^7+...+3^{47}\right)=10\cdot4\cdot\left(3^3+...+3^{47}\right)\)

có tân cùng  là 0

Mà + thêm 13 nên có tận cùng là 3

Answer 2

[_ℛℴ✘_]

Cau B mk hơi lỗi xíu , bạn tự sửa nha