xác định a,b để A=x3-5bx+2a chia hết cho B=(x+2)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
2
29 tháng 8 2021
\(x^3-3x+a⋮\left(x-1\right)^2\\ \Leftrightarrow x^3-3x+a=\left(x-1\right)^2\cdot A\left(x\right)\)
Thay \(x=1\), ta được:
\(1^3-3\cdot1+a=0\\ \Leftrightarrow a=2\)
Vậy \(a=2\) thì thỏa mãn đề
N
2
22 tháng 3 2016
Phân tích đa thức x2+ x-6 = (x-2)(x+3)
Gọi thương của phép chia f(x) cho đa thức trên là Q(x)
Ta có f(2)= 8+ 2a+b=0
Suy ra 2a+b=-8
lại có f(-3)= -27+ 3a+b=0
Suy ra 3a+b=27
đến đây ta dùng máy tính giải hệ ta được a=35;b=-78
14 tháng 6 2023
f(x) chia hết cho x^2+3x-1
=>(2a-b)=0 và 3b+a=0
=>a=b=0
LT
1
Lời giải:
Ta có:
\(A=x^3-5bx+2a=x(x^2+4x+4)-4x^2-4x-5bx+2a\)
\(=x(x^2+4x+4)-4(x^2+4x+4)+16x+16-4x-5bx+2a\)
\(=(x-4)(x^2+4x+4)+(12-5b)x+(16+2a)\)
\(=(x-4)B+(12-5b)x+(16+2a)\)
Từ đây suy ra $A$ chia cho $B$ có dư $(12-5b)x+(16+2a)$
Để đây là phép chia hết thì đa thức dư phải bằng $0$ với mọi $x$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 12-5b=0\\ 16+2a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=\frac{12}{5}\\ a=-8\end{matrix}\right. \)
Vậy.......