Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên đường tròn (O) lấy điểm B (B khác A và C). Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD=3AB. Đường thẳng vuông góc với DC tại D cắt tiếp tuyến Ax của (O) tại E. Gọi F là...

SB

Sonyeondan Bangtan

18 tháng 12 2019

Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên đường tròn (O) lấy điểm B (B khác A và C). Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD=3AB. Đường thẳng vuông góc với DC tại D cắt tiếp tuyến Ax của (O) tại E. Gọi F là giao điểm thứ hai của DC với đường tròn (O), gọi H là giao điểm của BC và AF. Chứng minh rằng: a) HB.HC=HA=HF b) Tam giác BED cân...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

9

998877

6 tháng 12 2019

lol

Đúng(0)

SB

Sonyeondan Bangtan

19 tháng 12 2019

@@Nk>\(\uparrow\)@

Đúng(0)

TA

Trần Anh

18 tháng 12 2019 - olm

Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên đường tròn (O) lấy điểm B (B khác A và C). Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD=3AB. Đường thẳng vuông góc với DC tại D cắt tiếp tuyến Ax của (O) tại E. Gọi F là giao điểm thứ hai của DC với đường tròn (O), gọi H là giao điểm của BC và AF. Chứng minh rằng:
a) HB.HC=HA=HF
b) Tam giác BED cân

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 12 2022

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại B

Xét (O) có

ΔAFC nội tiêp

AC là đường kính

Do đó: ΔAFC vuông tại F

Xét ΔHBA vuông tại B và ΔHFC vuông tại F có

góc BHA=góc FHC

DO đó: ΔHBA đồng dạng với ΔHFC

=>HB/HF=HA/HC

=>HB*HC=HF*HA

b: Kẻ EG vuông góc với DA

Xet tứ giác EDHA có

ED//HA

EA//HD

Do đó: EDHA là hình bình hành

=>EA=DH

=>ΔEAG=ΔHDB

=>AG=BD=2AB

=>B là trung điểm của AG

=>BG=GD

=>ΔEBD cân tại E

Đúng(0)

CT

Cao Thị Thùy Dung

7 tháng 11 2015 - olm

Bài 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên dường tròn lấy điểm B( B khác A và C). Trên tia đối tia BA lấy điểm D sao cho AD=3Ab. Đường thẳng vuông góc vuông góc với DC tại D cát tiếp tuyến Ax của (O) tại E.

Chứng minh tam giác BED cân.

#Toán lớp 9

1

MT

ma tốc độ

7 tháng 11 2015

Goi M là chân đường vuông góc từ E xuống BD
ΔABC∼ΔEMA(g.g)⇒ABEM=BCMA (1)
ΔBCD∼ΔMDE(g.g)⇒BCMD=BDME (2)
Vì AD=3AB suy ra BD=2AB ⇒BDME=2.ABME (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra BCMD=2.BCMA => MA=2.MD => AD=3.MD
Lại có AD=3.AB => AD=3.MB => MB=MD
Tam giác BED có EM vừa là trung tuyến vừa là đường cao => Cân tại E (ĐPCM)

Đúng(0)

CT

Cao Thị Thùy Dung

7 tháng 11 2015 - olm

Bài 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên dường tròn lấy điểm B( B khác A và C). Trên tia đối tia BA lấy điểm D sao cho AD=3Ab. Đường thẳng vuông góc vuông góc với DC tại D cát tiếp tuyến Ax của (O) tại E.

Chứng minh tam giác BED cân.

#Toán lớp 9

4

KN

keo ngot ko

7 tháng 11 2015

có ai chơi ko

Đúng(0)

TT

Thám tử lừng danh

7 tháng 11 2015

pham duc le hoan vừa hok vừa chơi

Đúng(0)

HN

Hiệu Nguyễn Huy

12 tháng 10 2021

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O đường kính AC. Trên AB lấy D sao cho AD=3AB. tia Dy vuông góc với DC tại D cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn (O)tại E. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD.Kẻ EI vuông góc với AD tại I

#Toán lớp 9

0

HM

Heri Mỹ Anh

10 tháng 10 2018 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm, Ax nằm ở nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bò là AB). Trên đoạn AB lấy điểm M (M khác A, M khác B), đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn tâm O tại C, tia BC cắt Ax tại D. Gọi N là trung điểm của AD. Gọi H là giao điểm của ON và AC. Kẻ HE vuông góc với AN (E thuộc AN). Đường tròn đường kính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Duy Khánh

10 tháng 2 2021

). Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C cố định sao cho ; AC AB CB  cắt (O) tại D (D khác B). Qua trung điểm E của AC dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại F. 1) Chứng minh bốn điểm A, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn. 2) Gọi M là một điểm bất kì trên cung lớn BD của (O) (M khác B và D). Chứng minh: . BMD OFD  3) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Duy Khánh

11 tháng 2 2021

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C cố định sao cho AC > AB, CB cắt đường tròn tại D (D khác B). Qua trung điểm E của AC dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tai F. 5) Chứng minh rằng tứ giác AEFD nội tiếp đường tròn. 6) Gọi M là một điểm trên cung lớn BD của đường tròn (O) (M khác B và D). Chứng minh rằng . BMD OFD  7) Giả sử...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TA

Thiên An

11 tháng 1 2017 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm, Ax nằm ở nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ là AB). Trên AB lấy M (M khác A, M khác B), đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn tâm O tại C, tia BC cắt Ax tại D. N là trung điểm AD.a) Chứng minh NC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.b) Gọi H là giao điểm của ON và AC. Kẻ HE vuông góc với AN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TQ

Trần Quốc Đạt

13 tháng 1 2017

(Quá lực!!!)

Đầu tiên, hãy CM tam giác \(EAH\) và \(ABD\) đồng dạng.

Từ đó suy ra \(\frac{EA}{AB}=\frac{AH}{BD}\) hay \(\frac{EA}{OB}=\frac{AC}{BD}\).

Từ đây CM được tam giác \(EAC\) và \(OBD\) đồng dạng.

Suy ra \(\widehat{ECA}=\widehat{ODB}\). Do đó nếu gọi \(OD\) cắt \(EC\) tại \(L\) thì CM được \(OD⊥EC\).

-----

Đường tròn đường kính \(NC\) cắt \(EC\) tại \(F\) nghĩa là \(NF⊥EC\), hay \(NF\) song song với \(OD\).

Vậy \(NF\) chính là đường trung bình của tam giác \(AOD\), vậy \(NF\) qua trung điểm \(AO\) (là một điểm cố định) (đpcm)

Đúng(0)

VQ

Vân Quách

23 tháng 12 2021

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên đường (O) lấy điểm D sao cho AD>BD. Kẻ OH vuông góc với AD tại H, tia OH cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) tại C Gọi E là giao điểm của BC và đường tròn (O). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt tia CA tại M, kẻ CN vuông góc với MB tại N. Gọi K là giao điểm củ CN và AB. Chứng minh KH vuông góc với CD

#Toán lớp 9

0