Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}=50^o\) . Tia phân giác của góc B cắt AC tại E . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BAa) Tính số đo góc BECb ) CM : ΔBAE = ΔBDE từ đó suy ra ED⊥BCc ) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BE tại H . Đường thẳng CH cắt đường thẳng AB tại F . Chứng minh \(\Delta BAC=\Delta BDF\) và D , E , F thẳng hàng Câu c mình xin sửa lại đề nhé...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}=50^o\) . Tia phân giác của góc B cắt AC tại E . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
a) Tính số đo góc BEC
b ) CM : ΔBAE = ΔBDE từ đó suy ra ED⊥BC
c ) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BE tại H . Đường thẳng CH cắt đường thẳng AB tại F . Chứng minh \(\Delta BAC=\Delta BDF\) và D , E , F thẳng hàng
Câu c mình xin sửa lại đề nhé !
a) Vì ^ABC = 50\(^o\)và BE là phân giác ^ABC
=> ^ABE = ^ABC : 2= 50\(^o\):2 = 25\(^o\)
Xét \(\Delta\)ABE có: ^BEC là góc ngoài tại đỉnh B
=> ^BEC = ^ABE + ^BAE = 25\(^o\)+90\(^o\)=115\(^o\)
b) Xét \(\Delta\)ABE và \(\Delta\)DBE có:
^ABE = ^DBE ( BE là phân giác ^ABC)
BE chung
BA = BE
=> \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)DBE
=> ^BDE = ^BAE = 90\(^o\)
=> DE vuông BC
c) Sai đề rồi nhé em kiểm tra lại đề bài.
c) Xét \(\Delta\)BFH và \(\Delta\)BCH có:
^BHF = ^BHC ( = 90\(^o\))
BH chung
^FBH = ^CBH ( BE là phân giác ^B)
=> \(\Delta\)BFH = \(\Delta\)BCH ( g.c.g)
=> CB = FB (1)
Xét \(\Delta\)BFD và \(\Delta\)BCA có:
BF = BC ( theo 1)
^B chung
BA = BD ( giả thiết )
=> \(\Delta\)BFD = \(\Delta\)BCA ( c.g.c)
=> ^BDF = ^BAC = 90 \(^o\)
=> FD vuông BC mà ED vuông BC
=> F; E; D thẳng hàng