K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2019

a) \(mx^2-4mx+4m-nx^2+4nx-4n\)

\(=\left(mx^2-nx^2\right)-\left(4mx-4nx\right)+\left(4m-4n\right)\)

\(=x^2\left(m-n\right)-4x\left(m-n\right)+4\left(m-n\right)\)

\(=\left(m-n\right)\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=\left(m-n\right)\left(x-2\right)^2\)

b) \(3x^2+48+24x-12y^2\)

\(=3\left(x^2+8x+16-4y^2\right)\)

\(=3\left[\left(x+4\right)^2-\left(2y\right)^2\right]\)

\(=3\left(x+4-2y\right)\left(x+4+2y\right)\)

18 tháng 12 2019

a) \(mx^2-4mx+4m-nx^2+4nx-4n\)

\(=\left(mx^2-nx^2\right)-\left(4mx+4nx\right)+\left(4m-4n\right)\)

\(=x^2\left(m-n\right)-4x\left(m-n\right)+4\left(m-n\right)\)

\(=\left(m-n\right).\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=\left(m-n\right).\left(x-2\right)^2\)

b) \(3x^2+48+24x-12y^2\)

\(=3\left(x^2+16+8x-4y^2\right)\)

\(=3\left[\left(x^2+8x+16\right)-\left(2y\right)^2\right]\)

\(=3\left[\left(x+4\right)^2-\left(2y\right)^2\right]\)

\(=3\left(x+4-2y\right).\left(x+4+2y\right)\)

19 tháng 7 2018

\(mx^2-4mx+4m-nx^2+4nx-4n\)

\(=\left(mx^2-4mx+4m\right)-\left(nx^2-4nx+4n\right)\)

\(=m\left(x^2-4x+4\right)-n\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)\left(m-n\right)\)

\(=\left(m-n\right)\left(x-2\right)^2\)

19 tháng 7 2018

\(3x^2+48+24x-12y^2\)

\(=-3\left(-x^2-16-8x+4y^2\right)\)

\(=-3\left[\left(-2y\right)^2-\left(x^2+8x+16\right)\right]\)

\(=-3\left[\left(2y\right)^2-\left(x+4\right)^2\right]\)

\(=-3\left(2y-x-4\right)\left(2y+x+4\right)\)

19 tháng 7 2018

\(mx^2-4mx+4m-nx^2+4nx-4n\)

\(=\left(mx^2-4mx+4m\right)-\left(nx^2-4nx+4n\right)\)

\(=m\left(x^2-4x+4\right)-n\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=\left(m-n\right)\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=\left(m-n\right)\left(x-2\right)^2\)

19 tháng 7 2018

\(mx^2-4mx+4m-nx^2+4nx-4n\)

\(=x^2\left(m-n\right)+4x\left(n-m\right)+4\left(m-n\right)\)

\(=x^2\left(m-n\right)-4x\left(m-n\right)+4\left(m-n\right)\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)\left(m-n\right)\)

\(=\left(x-2\right)^2\left(m-n\right)\)

19 tháng 7 2018

Ta có :

\(mx^2-4mx+4m-nx^2+4nx-4n\)

\(=\left(mx^2-4mx+4m\right)-\left(nx^2-4nx+4n\right)\)

\(=m\left(x^2-4x+4\right)-n\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=m\left(x-2\right)^2-n\left(x-2\right)^2\)

\(=\left(x-2\right)^2\left(m-n\right)\)

a) Ta có: \(\text{Δ}=\left(2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-3m-2\right)=4m^2+12m+8=4m^2+12m+9-1=\left(2m+3\right)^2-1\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

\(\Leftrightarrow\left(2m+3\right)^2>1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+3>1\\2m+3< -1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m>-2\\2m< -4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -2\end{matrix}\right.\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1\cdot x_2=-3m-2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\2x_1-3x_2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=-4m\\2x_1-3x_2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x_2=-4m-1\\x_1+x_2=-2m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{-4m-1}{5}\\x_1=-2m+\dfrac{4m+1}{5}=\dfrac{-6m+1}{5}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1\cdot x_2=-3m-2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-4m-1}{5}\cdot\dfrac{-6m+1}{5}=-3m-2\)

\(\Leftrightarrow\left(-4m-1\right)\left(-6m+1\right)=25\left(-3m-2\right)\)

\(\Leftrightarrow24m^2-4m+6m-1=-75m+50\)

\(\Leftrightarrow24m^2+2m-1+75m-50=0\)

\(\Leftrightarrow24m^2+77m-51=0\)

Đến đây bạn tự làm nhé

10 tháng 9 2021

bạn giải hay quá

 

10 tháng 7 2019

Chọn A

21 tháng 4 2017

Đáp án A

12 tháng 6 2020

b. m+n+p=2019

  mx2+nx2+px2=2019

  (m+n+p) x2=2019

   (m+n+p)=2019:2

   (m+n+p)=1009,5

12 tháng 6 2020

ta có:

a, m x 2 + n x 2 + p x 2

= 2 x ( m + n +  p ) 

Với m = 2006 ; n = 2007 ; p = 2008 thì:

2 x ( m + n + p )

= 2 x ( 2006 + 2007 + 2008 ) 

= 2 x 6021

= 12042

b, m x 2 + n x 2 + p x 2 

 = 2 x ( m + n + p )

Vì m + n + p = 2009 nên:

2 x ( m + n + p ) 

= 2 x 2009

= 4018