1,Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC tại H .Gọi M là trung điểm của HC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MDa,cminh AH=CDb,cminh DH vuông góc với ABc,So sánh số đo góc BAH và DHC 2,Cho tam giác ABC ,gọi I là trung điểm BC .Từ B và C kẻ các đường vuông góc tới AI lần lượt tại H và Ka,cminh tam giác HBI=tam giác KCIb,cminh HC=BKc,Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của HB và CK. Cminh...
Đọc tiếp
1,Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC tại H .Gọi M là trung điểm của HC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
a,cminh AH=CD
b,cminh DH vuông góc với AB
c,So sánh số đo góc BAH và DHC
2,Cho tam giác ABC ,gọi I là trung điểm BC .Từ B và C kẻ các đường vuông góc tới AI lần lượt tại H và K
a,cminh tam giác HBI=tam giác KCI
b,cminh HC=BK
c,Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của HB và CK. Cminh 3 điểm M,I,N thẳng hàng
1) Hình : Tự vẽ
a) Ta có : AM = MD (gt)
HM = MC (gt)
Nên : ACDH là hình bình hành
=> AH = CD (đpcm)
b) Cho HD cắt AB tại E
Do : ACDH là hình bình hành (cmt)
Nên : AC // HD (=) AC // ED
Mà : \(\widehat{EAC}=90^o\)
=> \(\widehat{AED}=180^o-\widehat{EAC}=180^o-90^o=90^o\)
Do đó : DH \(\perp\)AB (đpcm)
c) Ta có : \(\widehat{EHA}=\widehat{CDE}\)(đồng vị)
Xét \(\Delta EAH\)và \(\Delta CHD\), ta có :
\(\widehat{AEH}=\widehat{HCD}=90^o\)
\(\widehat{EHA}=\widehat{CDH}\)(cmt)
Nên : \(\Delta EAH\)đồng dạng với \(\Delta CHD\)(g - g)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{DHC}\)