Tìm x:y
\(y^2=5-|x-1|\)
( cô làm trường hợp x, y là số nguyên nhé! )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
HP
1
T
16 tháng 9 2018
Ta có \(\left(\frac{x}{y}\right)^2=\frac{16}{9}=\left(\pm\frac{4}{3}\right)^2\)
\(\frac{x}{y}\)dương nên \(\frac{x}{y}=\frac{4}{3}\Rightarrow x=\frac{4y}{3}\)
Thay \(x=\frac{4y}{3}\)vào \(x^2+y^2=100\)ta được
\(\left(\frac{4y}{3}\right)^2+y^2=100\)
\(\frac{16}{9}.y^2+y^2=100\)
\(y^2.\left(\frac{16}{9}+1\right)=100\)
\(y^2.\frac{25}{9}=100\)
\(y^2=100:\frac{25}{9}=36\)
\(y=6\)( vì y dương )
PA
6 tháng 7 2016
2.
\(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\)
\(\Rightarrow3n+9⋮n-4\)
\(\Rightarrow3n-12+21⋮n-4\)
\(\Rightarrow3\times\left(n-4\right)+21⋮n-4\)
\(\Rightarrow21⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{-7;-3;-1;1;3;7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;1;3;5;7;11\right\}\)
\(B=\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\)
\(\Rightarrow6n+5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow6n-3+8⋮2n-1\)
\(\Rightarrow3\left(2n-1\right)+8⋮2n-1\)
\(\Rightarrow8⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)
\(n\in Z\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
30 tháng 5 2020
Ta có: 2xy-x+2y=3
=> x(2y-1)+(2y-1)=2
=> (2y-1)(x+1)=2
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow2y-1;x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\mp1;\mp2\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| 2y-1 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 | 1 | -3 |
| y | 3/2 | -1/2 | 1 | 0 |
Vì \(x;y\in Z\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;1\right),\left(-3;0\right)\right\}\)
H2
1
HD
15 tháng 3 2020
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
áp dụng t/c dãy t/s = nhau
=> \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\\x+z+2=2y\\x+y-3=2z\end{cases}}\)
=>{x+y+z=\(\frac{1}{2}\)
đến đây bạn chỉ cần thay vào từng th làm mẫu VD 1 câu nha
\(y+z=\frac{1}{2}-x\) thay vào bt y+z+1=2x
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-x+1=2x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}=3x\)
=>\(x=\frac{1}{2}\)
làm tương tự các th còn lại
Ta có: \(y^2=5-\left|x-1\right|\)
=> \(y^2\le5\)
Mà y^2 là số chính phương.
=> \(y^2=0\)hoặc \(y^2=1\)hoặc \(y^2\)=4
+) Với \(y^2=0\)=> y = 0
và \(5-\left|x-1\right|=0\)
<=> \(\left|x-1\right|=5\)
<=> x - 1 = 5 hoặc x - 1 = - 5
<=> x = 6 hoặc x = -4
+) Với \(y^2=1\)=> y = \(\pm1\)
và \(5-\left|x-1\right|=1\)
<=> \(\left|x-1\right|=4\)
<=> x - 1 = 4 hoặc x - 1 = - 4
<=> x = 5 hoặc x = -3
+) Với \(y^2=4\)=> y = \(\pm2\)
và \(5-\left|x-1\right|=4\)
<=> \(\left|x-1\right|=1\)
<=> x - 1 = 1 hoặc x - 1 = - 1
<=> x = 2 hoặc x = 0
Kết luận:...
Trường hợp x, y là số thực:
\(5-\left|x-1\right|=y^2\ge0\)
=> \(\left|x-1\right|\le5\)
=> \(-5\le x-1\le5\)
=> \(-4\le x\le6\)
Với \(-4\le x\le6\) khi đó: \(y=\sqrt{5-\left|x-1\right|}\)
Vậy tập nghiệm x, y là: \(S=\left\{\left(x;y\right):-4\le x\le6;y=\sqrt{5-\left|x-1\right|}\right\}\)