Question

[Best Friend Forever]

Tìm x:y

\(y^2=5-|x-1|\)

( cô làm trường hợp x, y là số nguyên nhé! )

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

Ta có: \(y^2=5-\left|x-1\right|\)

=> \(y^2\le5\) 

Mà y^2 là số chính phương.

=> \(y^2=0\)hoặc \(y^2=1\)hoặc \(y^2\)=4

+) Với  \(y^2=0\)=> y = 0

và \(5-\left|x-1\right|=0\)

<=> \(\left|x-1\right|=5\)

<=> x - 1 = 5 hoặc x - 1 = - 5

<=> x = 6 hoặc x = -4

+) Với  \(y^2=1\)=> y = \(\pm1\)

và \(5-\left|x-1\right|=1\)

<=> \(\left|x-1\right|=4\)

<=> x - 1 = 4 hoặc x - 1 = - 4

<=> x = 5 hoặc x = -3

+) Với  \(y^2=4\)=> y = \(\pm2\)

và \(5-\left|x-1\right|=4\)

<=> \(\left|x-1\right|=1\)

<=> x - 1 = 1 hoặc x - 1 = - 1

<=> x = 2 hoặc x = 0

Kết luận:...

Answer 2

[Nguyễn Linh Chi]

Trường hợp x, y là số thực:

\(5-\left|x-1\right|=y^2\ge0\)

=> \(\left|x-1\right|\le5\)

=> \(-5\le x-1\le5\)

=> \(-4\le x\le6\)

Với \(-4\le x\le6\) khi đó: \(y=\sqrt{5-\left|x-1\right|}\)

Vậy tập nghiệm x, y là: \(S=\left\{\left(x;y\right):-4\le x\le6;y=\sqrt{5-\left|x-1\right|}\right\}\)