Chứng minh r‹ng với mọi số nguyên n thì(a) n3 - n chia hết cho 6(b) n3 + 3n2 + 2n chia hết cho 6(c) (2n - 1)3 - 2n + 1 chia hết cho 8 giúp mik vs mik đang cần...
Đọc tiếp
Chứng minh r‹ng với mọi số nguyên n thì
(a) n3 - n chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 1 2020
a) Ta có : n-2017\(⋮\)n-2018
\(\Rightarrow\)n-2018+1\(⋮\)n-2018
Vì n-2018\(⋮\)n-2018 nên 1 \(⋮\)n-2018
\(\Rightarrow n-2018\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
+) n-2018=-1
n=2017 (thỏa mãn)
+) n-2018=1
n=2019 (thỏa mãn)
Vậy n\(\in\){2017;2019}
21 tháng 1 2020
c) Ta có : 2n-3\(⋮\)2n-5
\(\Rightarrow\)2n-5+2\(⋮\)2n-5
Vì 2n-5\(⋮\)2n-5 nên 2\(⋮\)2n-5
\(\Rightarrow2n-5\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
+) 2n-5=-1\(\Rightarrow\)2n=4\(\Rightarrow\)n=2 (thỏa mãn)
+) 2n-5=1\(\Rightarrow\)2n=6\(\Rightarrow\)n=3 (thỏa mãn)
+) 2n-5=-2\(\Rightarrow\)2n=3\(\Rightarrow\)n=1,5 (không thỏa mãn)
+) 2n-5=2\(\Rightarrow\)2n=7\(\Rightarrow\)n=3,5 (không thỏa mãn)
Vậy n\(\in\){2;3}
2 tháng 2 2023
Với n=1 thì 1^3+2*1=3 chia hết cho 3
Với n>1 thì Giả sử n^3+2n chia hết cho 3
Chúng ta cần chứg minh (n+1)^3+2(n+1) chia hết cho 3
\(A=\left(n+1\right)^3+2\left(n+1\right)\)
\(=n^3+3n^2+3n+1+2n+2\)
=n^3+3n^2+5n+3
=n^3+2n+3n^2+3n+3n+3
=n^3+2n+3(n^2+n+n+1) chia hết cho 3
=>ĐPCM
31 tháng 1 2017
a) n + 5 chia hết cho n - 2
n - 2 + 2 + 5 chia hết cho n - 2
n - 2 + 7 chia hết cho n - 2
=> 7 chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(7) ={1 ; -1 ; 7 ;- 7}
Ta có bảng sau :
| n - 2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 3 | 1 | 9 | -5 |
b) 2n +1 chia hết cho n - 5
2n - 10 + 10 + 1 chia hết cho n - 5
2(n - 5) + 11 chia hết chi n - 5
=> 11 chia hết cho n - 5
=> n - 5 thuộc Ư(11) = {1 ; -1 ; 11; - 11}
Còn lại giống a
TT
7 tháng 11 2018
a)
3n+1 chia hết cho 11-n=> -3(-n+11)+34 chia hết cho 11-n
Mà -3(-n+11) chia hết cho 11-n=>34 chia hết cho 11-n=>11-n thuộc U(34)={1,2,17,34,-1,-2,-17,-34} mà n thuộc N =>n thuộc {10,9,12,13,28,45}
22 tháng 4 2017
mk thấy bn nên xem lại đề đi. nếu n=1 thì \(6^{2n}+19^n-2^{n+1}\) ko chia hết cho 17
9 tháng 7 2017
62n+19n-2n+1=36n+19n-2n2=(36n-2n)+(19n-2n)=34k+17j chia het 17
vay bt chia het 17
n^3 + 3n^2 + 2n
= n (n^2 + 3n + 2 )
= n ( n +1 ) ( n+2 )
Ta có n , n+1 và n +2 là ba số nguyên liên tiếp
=> n (n+1)(n+2) chia hết cho 6 ( vì chia hết cho 2 và 3 )
=> n^3 + 3n^2 + 2n chia hết cho 6
Mời bạn tham khảo:Câu hỏi của Nguyễn Như Đạt