Tìm x :
\(\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x-3\right)=12\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 6 2016
(x-2)3+2.(1+2x)2=(1+x)3-3(x-2)2-(x-1)
<=>x3-6x2+12x-8+2.(1+4x+4x2)=1+3x2+3x+x3-3.(x2-4x+4)-x+1
<=>x3-6x2+12x-8+2+8x+8x2=1+3x2+3x+x3-3x2+12x-12-x+1
<=>x3+2x2+20x-6=x3+14x+2
<=>2x2+6x-8=0
<=>2x2-2x+8x-8=0
<=>2x.(x-1)+8.(x-1)=0
<=>2(x-1)(x+4)=0
<=>x-1=0 hoặc x+4=0
<=>x=1 hoặc x=-4
1 tháng 2 2022
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+3\left(4x^2-12x+9\right)=x^3+9x^2+27x+27-5\left(9x^2+6x+1\right)+\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+12x-8+12x^2-36x+27=9x^2+27x+27-45x^2-30x-5+\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2-24x+19=-36x^2-3x+22+\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow42x^2-21x-3-x^2+4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow41x^2-17x-6=0\)
\(\Delta=\left(-17\right)^2-4\cdot41\cdot\left(-6\right)=1273\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{17-\sqrt{1273}}{82}\\x_2=\dfrac{17+\sqrt{1273}}{82}\end{matrix}\right.\)
22 tháng 6 2016
phương trình <=> \(x^3-6x^2+12x-8-2\left(x^2+2x+1\right)=x^3+3x^2+3x+1-3\left(4+x^2-4x\right)\)
<=> \(x^3-x^3-6x^2-2x^2+3x^2-3x^2+12x-4x-3x-12x-8-2-1+12=0\)
bạn cộng trừ rồi nhóm lại là ra .. ^^
HP
22 tháng 6 2016
\(\left(x-2\right)^2-2\left(x+1\right)^2=\left(x+1\right)^3-3\left(2-x\right)^2\)
\(< =>x^3-3x^2.2+3.x.2^2-2^3-2\left(x^2+2x+1\right)=x^3+3.x^2.1+3.x.1^2+1^3\)\(-3\left(2^2-4x+x^2\right)\)
\(< =>x^3-6x^2+12x-8-2x^2-4x-2=x^3+3x^2+3x+1-3.2^2+3.4x-3x^2\)
\(< =>x^3-6x^2+12x-8-2x^2-4x-2-x^3-3x^2-3x-1+12-12x+3x^2=0\)
\(< =>-8x^2-7x+1=0< =>-\left(8x^2+7x-1\right)=0< =>8x^2+7x-1=0\)
\(< =>8x^2+8x-x-1=0< =>8x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0< =>\left(8x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
<=>8x-1=0 hoặc x+1=0
<=>x=1/8 hoặc x=-1
1 tháng 2 2022
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3-\left(2x+3\right)^3-3\left(3x+1\right)^2-2\left(x-2\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8x^3-12x^2+6x-1-8x^3-36x^2-54x-27-3\left(9x^2+6x+1\right)-2\left(x^2-4x+4\right)+x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow-48x^2-48x-28-27x^2-18x-3-2x^2+8x-8+x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow-76x^2-57x-41=0\)
\(\Leftrightarrow76x^2+57x+41=0\)
\(\text{Δ}=57^2-4\cdot76\cdot41=-9215< 0\)
Vậy: Phương trình vô nghiệm
30 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-3\left(x^2-4x+4\right)+2\left(x^2+x-2\right)=4-2+2x\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-3x^2+12x-12+2x^2+2x-4=2x+2\)
\(\Leftrightarrow3x^2+18x-15-2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+16x-17=0\)
\(\text{Δ}=16^2-4\cdot3\cdot\left(-17\right)=460>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-16-2\sqrt{115}}{6}=\dfrac{-8-\sqrt{115}}{3}\\x_2=\dfrac{-8+\sqrt{115}}{3}\end{matrix}\right.\)
Em đặt : \(x^2+x-2=t\)
=> \(x^2+x-3=x^2+x-2-1=t-1\)
Ta có phương trình ẩn t
\(t\left(t-1\right)=12\)
<=> \(t^2-t-12=0\)
<=> \(t^2-4t+3t-12=0\)
<=> \(\left(t+3\right)\left(t-4\right)=0\)
<=> t = - 3 hoặc t = 4
Với t = - 3 ta có: \(x^2+x-2=-3\)
Em làm tiếp nhé!