Tìm số nguyên tố p sao cho p+10 và 0+14 đều là các số nguyên tố.
Giúp mink
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2021
ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc
22 tháng 1 2017
Xin lỗi tớ chỉ trả lời đucợ phần a mà cx ko biết có đúng không nhưng tớ học dạng này rồi
a)
+ Nếu p = 2 thì p + 10 = 12 là hợp số
p + 20 = 22 là hợp số
\(\Rightarrow\)Loại
+ Nếu p = 3 thì p + 10 = 13 là Số nguyên tố
p + 20 = 23 là số nguyên tố
\(\Rightarrow\) Chọn
+ Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1; 3k +2 ( k \(\in\)N* )
- Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k +1 + 20 = 3k+21. Mà 21 \(⋮\)3 \(\Rightarrow\)21 là hợp số
- Với p = 3k +2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12. Mà 12 \(⋮\)2,6,3,4 \(\Rightarrow\)12 là hợp số
\(\Rightarrow\) Loại
Vậy, p = 3
I
25 tháng 1 2017
a, Ta có: p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số
p = 3 => p + 10 = 13
p + 20 = 23
Vậy p = 3 thỏa mãn yêu cầu
Giả sử p > 3 thì p sẽ có dạng:
p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 \(⋮\)3
=> p + 20 là hợp số
Với p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3
=> p + 10 là hợp số
Do đó: với p = 3 thỏa mãn yêu cầu đề bài
b, Ta có: p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số
p = 3 => p + 6 = 9 là hợp số
p = 5 => p + 2 = 7
p + 6 = 11
p + 8 = 13
p + 14 = 19
Vậy p = 5 thỏa mãn
Giả sử p > 5 thì p sẽ có dạng:
p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4
Với p = 5k + 1 thì: p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 \(⋮\)5
=> p + 14 là hợp số
Với p = 5k + 2 thì: p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 \(⋮\)5
=> p + 8 là hợp số
Với p = 5k + 3 thì: p + 2 = 5k + 3 + 2 = 5k + 5 \(⋮\)5
=> p + 2 là hợp số
Với p = 5k + 4 thì: p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 \(⋮\)5
=> p + 6 là hợp số
Do đó: với p = 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán
LT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 10 2023
Lời giải:
Nếu $p$ chia hết cho $3$ thì $p=3$. Khi đó $p+10, p+14$ cũng là snt (thỏa mãn)
Nếu $p$ chia $3$ dư $1$ thì đặt $p=3k+1$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó $p+14=3k+15=3(k+5)\vdots 3$. Mà $p+14>3$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)
Nếu $p$ chia $3$ dư $2$ thì đặt $p=3k+2$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó $p+10=3k+12=3(k+4)\vdots 3$. Mà $p+10>3$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)
Vậy $p=3$ là đáp án duy nhất thỏa mãn.
NL
0
QN
3
TS
18 tháng 6 2017
Vì p là số nguyên tố nên p có thể là 3 hoặc 2 dạng sau : 3k + 1 và 3k + 2
Th1 : p= 3
=> p + 10 = 3 + 10 = 13 ( thỏa mãn )
p + 14 = 3 + 14 = 17 ( thỏa mãn )
Th2 : p = 3k + 1
=> p +14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15
= 3(k+5) -> hợp số
Th3 : p = 3k + 2
=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12
= 3 ( k + 4 ) -> hợp số
Vậy p=3
^_^ ( Have a good day )
18 tháng 6 2017
a) Số nguyên tố p là : 3, 7.
Quỳnh Như thử lại là biết đúng sai nha
~ Ai tk mk mk tk lại cho nha ~
TP
1
10 tháng 11 2015
Nếu p=2\(\Rightarrow\)p+10=12,là hợp số (loại)
Nếup=3 \(\Rightarrow\)p+10=13,p+14=17, đều là số nguyên tố nên p=3 thỏa mãn
Nếu p>3,p có thể có dạng :
+, p=3k +1\(\Rightarrow\)p+14=3k+15chia hết cho 3, loại p=3k+1
+, p=3k+2\(\Rightarrow\)p+10=3k+12, là hợp số , loai p=3k+2
Vậy p=3
Xet \(p>3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}}\)
Xet TH \(p=3k+1=>p+14=3k+15=3\left(k+5\right)\)
=> p khong nguyen to
Xet TH \(p=3k+2\Rightarrow p+10=3k+12=3\left(k+4\right)\)
=> p khong nguyen to
Neu \(p< 3=>\hept{\begin{cases}p=0\\p=1\\p=2\end{cases}}\) thay vao p+10 va p+14 dau ko thoa man
Neu p=3 thay vao p+10 va p+14 ta thay thoa man
Vay p =3