Question

[TRANPHUTHUANTH]

Bài 1 : Trong các số \(3\sqrt{12}\) và \(2\sqrt{26}\) số nào lớn hơn ? Vì sao ?

bài 2 : Tìm x biết rằng \(\frac{5}{4}\sqrt{12x}-\sqrt{12x}-3=\frac{1}{6}\sqrt{12x}\)

bài 3 : Rút gọn biểu thức : \(\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}:\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}vớix>0,y>0\)

Các bạn ơi ! giúp mik với đi !!! Mai kiểm tra rồi

Help me !!!

Answer 1

[Hưng Nguyễn Lê Việt]

Bài 1: Ta có: \(3\sqrt{12}=\sqrt{9}.\sqrt{12}=\sqrt{108}\)

và \(2\sqrt{26}=\sqrt{4}.\sqrt{26}=\sqrt{104}\)

Vì \(108>104\Rightarrow\sqrt{108}>\sqrt{104}\)

Hay \(3\sqrt{12}>2\sqrt{26}\)

Bài 2:

\(\frac{5}{4}\sqrt{12x}-\sqrt{12x}-3=\frac{1}{6}\sqrt{12x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{4}\sqrt{12x}-\sqrt{12x}-\frac{1}{6}\sqrt{26}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{12}\sqrt{12x}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{1}{12^2}}.\sqrt{12x}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x}{12}}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{12}=9\)

\(\Leftrightarrow x=108\)

Bài 3: Với \(x>0;y>0\), ta có:

\(\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}:\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x^2}.\sqrt{y}-\sqrt{y^2}.\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}}{\sqrt{xy}}.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{xy}}.\left(\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)\)

\(=\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)\)

\(=y-x\)