Chứng minh rằng
a) (81^7-27^9-9^13) chia hết cho 15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
HT
1
15 tháng 7 2017
\(A=\left(n+10\right)\left(n+15\right)\)
\(A=n^2+15n+10n+150\)
\(A=n^2+25n+150\)
Xét: 150 là 1 số chẵn.
Xét: Nếu n chẵn:
\(n^2;25n\) luôn chẵn
\(\Rightarrow n^2+25n+150\)= chẵn+chẵn+chẵn=chẵn \(⋮2\)
Xét: Nếu n lẻ:
\(\Rightarrow n^2;25n\) luôn lẻ
\(\Rightarrow n^2+25+150\)= lẻ+lẻ+chẵn=chẵn \(⋮2\)
\(\rightarrow A⋮2\rightarrowđpcm\)
\(B=81^7-27^9-9^{13}\)
\(B=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(B=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(B=3^2.3^{26}-3.3^{26}-3^{26}\)
\(B=3^{26}\left(3^2-3-1\right)\)
\(B=3^{26}.5⋮5\)
\(B=\left(3^2\right)^{13}.5\)
\(B=9^{13}.5⋮9\)
\(B⋮5;9\Rightarrow B⋮45\rightarrowđpcm\)
TT
2
HP
27 tháng 3 2016
Ta có:817-279-913
=(34)7-(33)9-(32)13
=328-327-326=326.(32-3-1)=326.5=322.34.5=322.405 luôn chia hết cho 405
=>đpcm
27 tháng 3 2016
7^6+7^5-7^4 = 7^4*(7^2+7-1) = 7^4*55
mình học lớp 5 mong bạn thông cảm và
DT
1
TH
30 tháng 11 2015
a, 81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^26(3^2-3-1)
=3^26.5=3^13.3^2.5=45.3^13 chia hết cho 45
PH
0
RD
1
NT
Nguyễn Tuấn Tú
CTVHS
25 tháng 10 2023
a)
\(3^{21}-3^{18}\\ =3^{17}.\left(3^4-3\right)\\ =3^{17}.\left(81-3\right)\\ =3^{17}.78\)
Vì \(3^{17}.78⋮78\) nên \(3^{21}-3^{18}⋮78\) (đpcm)
Vậy...
b)
\(81^7-27^9-9^{13}\\
=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\\
=3^{28}-3^{27}-3^{26}\\
=3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)\\
=3^{24}.\left(81-27-9\right)\\
=3^{24}.45\)
Vì \(3^{24}.45⋮45\) nên \(81^7-27^9-9^{13}⋮45\) (đpcm)
Vậy...
7 tháng 10 2021
c: \(81^7-27^9-9^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)\)
\(=3^{24}\cdot45⋮45\)