Question

[Midorima]

giúp 

ta có : 

A = 3/4 

B = \(\frac{x+3}{x-3}\)

Biết P = A . B , tìm các số tự nhiên x để P thuộc Z 

Answer 1

[Edogawa Conan]

Ta có: P =  AB = \(\frac{3}{4}\cdot\left(\frac{x+3}{x-3}\right)=\frac{3\left(x+3\right)}{4\left(x-3\right)}=\frac{3x+9}{4x-12}\)

=> 4P = \(\frac{4\left(3x+9\right)}{4x-12}=\frac{4\left(3x+9\right)}{4\left(x-3\right)}=\frac{3x+9}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)+18}{x-3}=3+\frac{18}{x-3}\)

Để P \(\in\)Z <=> 4P \(\in\)Z <=> 18 \(⋮\)x - 3

<=> x - 3 \(\in\)Ư(18) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 9; -9; 18; -18}

Lập bảng:

x - 3	1	-1	2	-2	3	-3	6	-6	9	-9	18	-18
x	4	2	5	1	6	0	9	-3	12	-6	21	-15

vậy ....