Tìm GTNN hoặc GTLN của D= x- x^2+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
2 tháng 10 2023
a) Sửa đề: Tìm GTNN
A = |2x - 1| - 4
Ta có:
|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2
b) B = 1,5 - |2 - x|
Ta có:
|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2
c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R
Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3
d) D = 10 - 4|x - 2|
Ta có:
|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2
NN
1
1N
3
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
9 tháng 8 2023
Ta có:
\(C=\sqrt{-x^2+6x}\)
Mà: \(\sqrt{-x^2+6x}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\sqrt{-x^2+6x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x\left(x-6\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(C_{min}=0\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\end{matrix}\right.\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
9 tháng 8 2023
\(D=\sqrt{6x-2x^2}\)
Mà: \(\sqrt{6x-2x^2}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\sqrt{6x-2x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x\left(3-x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(D_{min}=0\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
NQ
Tìm GTNN hoặc GTLN của biểu thức sau:
C= |x-3| (2-|x-3|)
D= (x-1)(x+5)(x^2 +4x+5)
G= (x-3)^2 + (x-2)^2
0
NT
2
14 tháng 8 2020
Đặt: \(A=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2\left(2x+1\right)^2\)
=> \(A=x^2-9+2\left(4x^2+4x+1\right)\)
=> \(A=x^2-9+8x^2+8x+2\)
=> \(A=9x^2+8x-7\)
=> \(A=\left(3x+\frac{4}{3}\right)^2-\frac{79}{9}\)
Có: \(\left(3x+\frac{4}{3}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(3x+\frac{4}{3}\right)^2-\frac{79}{9}\ge-\frac{79}{9}\)
=> \(A\ge-\frac{79}{9}\)
DẤU "=" XẢY RA <=> \(\left(3x+\frac{4}{3}\right)^2=0\)
<=> \(x=-\frac{4}{9}\)
Vậy A min = \(-\frac{79}{9}\) <=> \(x=-\frac{4}{9}\)
15 tháng 8 2020
( x - 3 )( x + 3 ) + 2( 2x + 1 )2
= x2 - 9 + 2( 4x2 + 4x + 1 )
= x2 - 9 + 8x2 + 8x + 2
= 9x2 + 8x - 7
= 9x2 + 8x + 16/9 - 79/9
= ( 3x + 4/3 )2 - 79/9
\(\left(3x+\frac{4}{3}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(3x+\frac{4}{3}\right)^2-\frac{79}{9}\ge-\frac{79}{9}\)
Dấu " = " xảy ra <=> 3x + 4/3 = 0 => x = -4/9
=> GTNN của biểu thức = -79/9 <=> x = -4/9
NT
1
TN
30 tháng 10 2016
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15
=(x2-5x+4)(x2-5x+6)+15
Đặt t=x2-5x+4 ta có:
t(t+2)+15=t2+2t+15
=t2+2t+1+14=(t+1)2+14\(\ge\)14
Dấu = khi t=-1 => x2-5x+4=-1 =>x=\(\frac{5\pm\sqrt{5}}{2}\)
Vậy....
17 tháng 12 2022
C=|2x-3/5|+4/3>=4/3
Dấu = xảy ra khi x=3/10
D=|x-3|+|-x-2|>=|x-3-x-2|=5
Dấu = xảy ra khi -2<=x<=3
TN
1
11 tháng 2 2022
\(Q=-5\left|x+\frac{1}{2}\right|+2021\le2021\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/2
Vậy GTLN của Q là 2021 khi x = -1/2
\(C=\frac{5}{3}\left|x-2\right|+2\ge2\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN của C là 2 khi x = 2
D = x - x2 + 3
D = - x2 + x + 3
D = - ( x2 - x - 3 )
D = - [ x2 - 2 . x . 1 / 2 + ( 1 / 2 )2 - ( 1 / 2 )2 - 3 ]
D = - [ ( x - 1 / 2 )2 - 13 / 4 ]
D = - ( x - 1 / 2 )2 + 13 / 4 \(\le\)13 / 4
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x - 1 / 2 = 0
\(\Rightarrow\)x = 1 / 2
Max D = 13 / 4 \(\Leftrightarrow\)x = 1 / 2
D=x-x^2+3
D= -[x^2 -x +1/4 ] + 13/4
D=-(x-1/2)^2 +13/4
Vì -(x-1/2)^2<=0 => D<=13/4
Dấu = xảy ra <=> x-1/2=0 <=> x=1/2