Tìm STN có 3 chữ số biết rằng số đó chia cho 8 dư 27 , chia cho 31 dư 28
Làm hộ với ạ!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 12 2016
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là a ( a thuộc N sao)
theo bài ra ta có : a=8k+7
a=31q+28 (k,q thuộc N )
suy ra a-7=8k suy ra a-7 chi hết cho 8 suy ra a-7+72 chia hết cho 8 suy ra a+65 chia hết cho8
a-28=31k a-28 chia hết cho 31 a-28+93 chia hết cho 31 a+65 chia hết cho 31
suy ra a+65 thuộc BC(8;31)
để a có 3 chư số thì a+65 là BCNN ( 31,8)=248
vậy STN cố 3 chữ số cần tỉm là 248
NT
2
M
13 tháng 6 2016
Gọi số cần tìm là a.
Ta có: a chia 8 dư 7 => a + 1 chia hết cho 8
a chia 31 dư 28 => a + 3 chia hết cho 31
a + 1 chia hết cho 8 => (a + 1) + 64 chia hết cho 8 => a + 65 chia hết cho 8
a + 3 chia hết cho 31 => (a + 3) + 62 chia hết cho 31 => a + 65 chia hết cho 31
=> a + 65 chia hết cho 8 và 31 hay thuộc BC(8; 31)
Mà BCNN(8; 31) = 248
=> a + 65 thuộc B(248) = {0; 248; 496; 744; 992}
=> a thuộc {183; 431; 679; 927}
7 tháng 3 2016
-b=8a+7=31b+28
=>(n-7)/8=a
b=(n-28)/31
a-4b=(-n+679)/248=(-n+183)/248+2
vi a,4bnguyen nen a-4b nguyen
=>(-n+183)/248 nguyen
=>-n+183=248d=>n183-248d
.......................................
đến đây thì chắc bạn làm được rồi n=927
NK
1
S
12 tháng 2 2019
Vì \(x:8dư7\Rightarrow x=8l+7\left(l\inℕ\right)\)
Vì \(x:31dư2\Rightarrow x=31k+2\left(k\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow8l+7=31k+2\)
\(\Rightarrow8l=31k-5\)
Vì \(8l⋮8nen31k-5⋮8\)
\(\Rightarrow24k+7k-5⋮8\)
\(\Rightarrow7k-5⋮8\)
Số k nhỏ nhất để \(7k-5⋮8la\)\(k=3\)
Vậy số x nhoe nhất là: \(31.3+2=95\)
Vậy \(x\in\left(95;190;285;380;475;570;...\right)\)
Vì x lớn nhất có ba chữ số nên \(x=950\)
giúp mk nha
PV
2
PV
14 tháng 11 2019
Mk hỏi từ bao h r bạn ơiii
Từ lớp 6 r á, bây h lớp 8 r trả lời chi nx
LU
3
6 tháng 11 2016
bài 1 có 2 số : 1078 và 9934
bài 2 số cần tìm là 1008
kick mik nhé đúng 100% đó
22 tháng 9 2018
Đặt A = 1111....1111 (27 chữ số 1)
A=111...100...0( 9 c/s 1 và 18 c/s 0) +111...100...0(9c/s 1 và 9 c/s 0) + 111...1(9 c/s 1)
= 111...1 . 1018 + 111...1 . 109 + 111...1
= 111...1 .(1018 + 109 + 1)
Vì 111...1 có 9 c/s 1 nên tổng các c/s chia hết cho 9 \(\Rightarrow111...1⋮9\)
và (1018 + 109 + 1) chia hết cho 3 ( có tổng các c/s chia hết cho 3)
nên A= 9.k.3.k'=27.k.k' chia hết cho 27 (đpcm)
Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a < 999 )
+) Vì a chia cho 8 dư 7
=> ( a + 1 ) chia hết cho 8
=> ( a + 1 ) + 64 chia hết cho 8
=> a + 65 chia hết cho 8 ( 1 )
+) Vì a chia hết cho 31 dư 28
=> ( a + 3 ) chia hết cho 31
=> a + 65 chia hết cho 31 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => a + 56 chia hết cho 8 . 31 = 248
Vì a < 999 => a + 65 < 1064
P/s : giải đến đây thôi à , có nhiều số trong đây lắm ! còn tìm a lớn nhất hay nhỏ nhất thì tự làm nốt nha !