Chứng minh\Nếu tồn tại kì vọng của biến ngẫu nhiên X và X^2 thì tồn tại phương sai của biến ngẫu nhiên X và có D(X)= E(X^2)-[E(X)]^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 8 2020
x2+ax+1=0
Δ1=a²−4
x2+bx+1=0
Δ2=b²−4
Do ab≥4 nên có ít nhất 1 trong 2 số aa và b≥2
→ Hoặc Δ1=a²−4≥0
→ Hoặc Δ2=b²≥0
13 tháng 8 2016
Giả sử \(x>y\)
Ta có: \(x^2< x^2+y< x^2+x< x^2+x+1=\left(x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+y\)không phải số nguyên
=> Không tồn tại x, y thỏa mãn (ĐPCM)
Ta có \(\left(X-a\right)^2-X^2-2aX+a^2\)
vì tồn tại E(X) và E(X2) nên tồn tại \(E\left[\left(X-a\right)^2\right]\)hay \(\exists D\left(X\right)\)
\(\Rightarrow\) \(D\left(X\right)=E\left[\left(X-a\right)^2\right]=E\left(X^2-2aX+a^2\right)\)
\(=E\left(X^2\right)-2aE\left(X\right)+E\left(a^2\right)\)
\(=E\left(X^2\right)-2a.a+a^2=E\left(X^2\right)-a^2=E\left(X^2\right)-E^2\left(X\right)\)