1. Phương trình : m²(x+2)-6 vô vô nghiệm khi
Làm giúp e vs ạ !!! E cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
3
DT
12 tháng 4 2022
để pt trên vô nghiệm thì x sẽ bằng -1
\(\dfrac{x\left(x+n\right)}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=0\)
\(x^2+xn+x^2+x-2x-2-2x^2-2x=0\)
thay x = -1 để tìm n:
\(\left(-1\right)^2-n+\left(-1\right)^2-1-2.\left(-1\right)-2-2.\left(-1\right)^2-2.\left(-1\right)=0\)
\(1-n+1-1=0\)
\(1-n=0\)
=> n = 1 thì pt vô nghiệm.
Yên tâm cj thay n= 1 vô tìm x giải ra x = -1(ktm) pt vô nghiệm r.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2023
Đặt \(x^2=t\ge0\) pt trở thành: \(t^2+\left(1-2m\right)t+m^2-1=0\) (1)
\(\Delta=\left(1-2m\right)^2-4\left(m^2-1\right)=-4m+5\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}t_1+t_2=2m-1\\t_1t_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)
Từ \(x^2=t\) (2) ta có nhận xét: nếu \(t< 0\) thì (2) vô nghiệm, nếu \(t=0\) thì (2) có đúng 1 nghiệm \(x=0\), nếu \(t>0\) thì (2) có 2 nghiệm phân biệt \(x=\pm\sqrt{t}\)
Do đó:
a.
Phương trình đã cho vô nghiệm khi: (1) vô nghiệm hoặc (1) có 2 nghiệm đều âm
TH1: (1) vô nghiệm \(\Rightarrow-4m+5< 0\Rightarrow m>\dfrac{5}{4}\)
TH2: (1) có 2 nghiệm đều âm \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4m+5\ge0\\t_1+t_2=2m-1< 0\\t_1t_2=m^2-1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{5}{4}\\m< \dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -1\)
Kết hợp lại ta được: \(\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{5}{4}\\m< -1\end{matrix}\right.\)
b.
Pt có 2 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có đúng 2 nghiệm trái dấu (khi đó nghiệm dương của t sẽ cho 2 nghiệm x và nghiệm âm ko cho nghiệm x nào)
\(\Rightarrow t_1t_2=m^2-1< 0\Rightarrow-1< m< 1\)
c.
Pt có 3 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm dương
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4m+5>0\\t_1+t_2=2m-1>0\\t_1t_2=m^2-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{5}{4}\\m>\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)
d.
Pt có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương pb
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4m+5>0\\t_1+t_2=2m-1>0\\t_1t_2=m^2-1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{5}{4}\\m>\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1< m< \dfrac{5}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2023
À ừ đúng rồi em quên mất TH (1) có nghiệm kép dương nữa
GL
29 tháng 1 2023
import math
a = float(input("Nhập a: "))
b = float(input("Nhập b: "))
c = float(input("Nhập c: "))
d = b**2 - 4*a*c
if d > 0:
x1 = (-b + math.sqrt(d)) / (2*a)
x2 = (-b - math.sqrt(d)) / (2*a)
print("Phương trình có hai nghiệm: x1 =", x1, "và x2 =", x2)
elif d == 0:
x = -b / (2*a)
print("Phương trình có nghiệm kép: x =", x)
else:
print("Phương trình không có nghiệm thực."
19 tháng 11 2023
Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{m}{4}=\dfrac{-1}{-m}< >\dfrac{2m}{m+6}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{4}=\dfrac{1}{m}\\\dfrac{1}{m}< >\dfrac{2m}{m+6}\\\dfrac{m}{4}< >\dfrac{2m}{m+6}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\2m^2< >m+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\2m^2-m-6< >0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\\left(m-2\right)\left(2m+3\right)< >0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\m\notin\left\{2;-\dfrac{3}{2}\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)
Để hệ vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{4}=\dfrac{-1}{-m}=\dfrac{2m}{m+6}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{4}=\dfrac{1}{m}\\\dfrac{1}{m}=\dfrac{2m}{m+6}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\2m^2=m+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\2m^2-m-6=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\2m^2-4m+3m-6=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\\left(m-2\right)\left(2m+3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 1
BPT đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi BPT \(f\left(x\right)\le0\) nghiệm đúng với mọi x
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m-6=0\\2m-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m-6< 0\\\Delta=\left(2m-3\right)^2+4\left(2m^2+m-6\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m-6< 0\\12m^2-8m-15\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3< m< \dfrac{3}{2}\\-\dfrac{5}{6}\le m\le\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-\dfrac{5}{6}\le m< \dfrac{3}{2}\)
Kết hợp 2 trường hợp ta được \(-\dfrac{5}{6}\le m\le\dfrac{3}{2}\)
HN
21 tháng 3 2022
a) m2+1\(\ge\)1 \(\forall\)m, suy ra phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi m.
b) Nghiệm của phương trình đã cho là x=\(\dfrac{2m}{m^2+1}\) (*).
Áp dụng BĐT Co-si cho hai số dương m2 và 1, ta có:
m2+1\(\ge\)2\(\sqrt{m^2.1}\)=2|m|.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m2=1 \(\Rightarrow\) m=\(\pm\)1.
Với m=1, x=1.
Với m=-1, x=-1.
So sánh hai giá trị của x, ta kết luận: giá trị m cần tìm là m=1.
H
3 tháng 6 2023
\(\Delta'=m^2-m^2+2m-4=2m-4\)
Để phương trình có hai nghiệm thì:
\(2m-4\ge0\Rightarrow m\ge2\)
Theo vi ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-2m+4\end{matrix}\right.\)
Theo đề: \(\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)=9\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2+x_1+x_2+1=9\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+4+2m=8\)
\(\Leftrightarrow m^2-4=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\left(loại\right)\\m=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.
NT
1
4 tháng 10 2021
b) Pt vô nghiệm:
\(\Rightarrow\left(m-1\right)^2+2^2< \left(m+3\right)^2\)
\(\Rightarrow-8m< 4\Rightarrow m>-\dfrac{1}{2}\)
c) Pt vô nghiệm:
\(\Rightarrow\left(m+1\right)^2+\left(m-1\right)^2< \left(2m+3\right)^2\)
\(\Rightarrow-2m^2-12m-7< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{-6-\sqrt{22}}{2}\\m>\dfrac{-6+\sqrt{22}}{2}\end{matrix}\right.\)
Phương trình sao chỉ có 1 vế thế này bạn?
Chắc đề là \(m^2\left(x+2\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow m^2x+2m^2-6=0\)
Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=0\\2m^2-6\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=0\)