Cho 2m-1 là số nguyên tố. Chứng minh m cũng là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
0
2 tháng 7 2023
TH1: p=3k+1
=>p+2=3k+3(loại)
=>p=3k+2 và p là số lẻ
p+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3
p là số lẻ
=>p+1 chia hết cho 2
=>p+1 chia hết cho 6
6 tháng 2 2022
a) Vì p lớn hơn 3 nên p ko chia hết cho 3
=> ta có: p=3k+1 hoặc 3k+2
Xét p=3k+1=>p+2=3k+1+2=3.3(k+1) chia hết cho 3
=>p+2 là hợp số(vô lý)
=>p=3k+2
=>p+1=3k+3=3(k+1)
p là số nguyên tố lớn hơn 3
=>p là số lẻ
=>p+1 là số chẵn
=>p+1 chia hết cho 2
Vì (3,2)=1=>p+1 chia hết cho 6
25 tháng 12 2016
Do p là số nguyên tố > 3 nên p không chia hết cho 3
Khi đó p sẽ có dạng 3k + 1 và 3k + 2 (\(k\in N\))
Với p = 3k+1 => 4p - 1 = 4(3k + 1) - 1 = 12k + 4 - 1 = 12k + 3 chia hết cho 3 mà 4p - 1 > 3 nên 4p - 1 là hơp số ( trái với đề bài )
Với p 3k + 2 => 4p - 1 là số nguyên tố mà 4p + 1 = 4(3k+2) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 chia hết cho 3 => 4p + 1 là hợp số (đpcm)