K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(M=\frac{2x}{2x-6}=\frac{2x-6+6}{2x-6}=1+\frac{3}{x-3}\)

Để M nguyên thì \(3⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\in\left\{1,3,-1,-3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4,6,2,0\right\}\)

23 tháng 11 2019

Ta có : 2x \(⋮\)2x - 6

\(\Leftrightarrow\)2x - 6 + 6 \(⋮\)2x - 6

Để M đạt giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow\)2x - 6 \(\in\)Ư( 6 ) = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)2 ; \(\pm\)3 ; \(\pm\)6 }

Ta lập bảng :

2x - 61- 12- 23- 36- 6
x7 / 25 / 2429 / 23 / 260

Vì x\(\in\)Z nên ta chọn : x \(\in\){ 0 ; 2 ; 4 ; 6 }

DD
1 tháng 8 2021

a) \(\frac{1-x}{x+4}=\frac{5-4-x}{x+4}=\frac{5}{x+4}-1\inℤ\Leftrightarrow\frac{5}{x+4}\inℤ\)

mà \(x\inℤ\Rightarrow x+4\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-9,-5,-3,1\right\}\)

b) \(\frac{11-2x}{x-5}=\frac{1+10-2x}{x-5}=\frac{1}{x-5}-2\inℤ\Leftrightarrow\frac{1}{x-5}\inℤ\)

mà \(x\inℤ\Rightarrow x-5\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{4,6\right\}\)

c) \(\frac{x+1}{2x+1}\inℤ\Rightarrow\frac{2\left(x+1\right)}{2x+1}=\frac{2x+1+1}{2x+1}=1+\frac{1}{2x+1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{1}{2x+1}\inℤ\)

mà \(x\inℤ\Rightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-1,0\right\}\).

Thử lại đều thỏa mãn. 

10 tháng 1 2023

loading...

27 tháng 6 2019

a) Ta có: 

Để M = \(\frac{x+3}{2}\)\(\in\)Z <=> \(x+3⋮2\) <=> \(x+3\in\)B(2) = {0; 2; 4; ....}

                                                           <=> \(x\in\){-3; -1; 1; ....}

b) Để N = \(\frac{7}{x-1}\)\(\in\)Z <=> \(7⋮x-1\) <=> \(x-1\in\)Ư(7) = {1; -1; 7; -7}

Lập bảng :

x - 11 -1 7 -7
   x 2  0 8 -6

Vậy ...

c) Ta có: P = \(\frac{x-1}{x+1}=\frac{x+1-2}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}\)

Để P \(\in\)Z <=> \(2⋮x+1\) <=> \(x+1\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; -2}

Lập bảng: 

x + 1 1 -1 2 -2
   x 0 -2 1 -3 

Vậy ...

27 tháng 6 2019

để M nguyên thì \(\frac{x+3}{2}\) nguyên 

=> (x+3) \(\in\)Ư(2)={-2:-1:1:2}

lập bảng ra tìm x nha bn ~!!

mấy ý kia tương tự !

14 tháng 2 2019

a) x=1/-3/3/6

b)x=?

a, \(ĐKXĐ:x\ne\pm\frac{1}{5},x\ne\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow P=\frac{\left(5x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(2x-3\right)\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)}-\frac{\left(8-3x\right)\left(5x+1\right)}{\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)\left(2x-3\right)}\)

\(=\frac{x+2}{\left(2x-3\right)\left(5x-1\right)}-\frac{8-3x}{\left(5x-1\right)\left(2x-3\right)}\)

\(=\frac{2\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(5x-1\right)}=\frac{2}{5x-1}\)

b, Để P có giá trị nguyên thì  \(2⋮5x-1\)

\(\Rightarrow5x-1\in\left\{1,2,-1,-2\right\}\)

=> x=..............

13 tháng 10 2019

ĐKXĐ : x \(\ne\frac{3}{2}\) ; \(x\ne\frac{1}{5};x\ne-\frac{1}{5}\) 

P= \(\frac{5x+1}{2x-3}.\left(\frac{x+2}{25x^2-1}-\frac{8-3x}{25x^2-1}\right)\) 

P= \(\frac{5x-1}{2x-3}.\left(\frac{4x-6}{\left(5x+1\right).\left(5x-1\right)}\right)\)

P= \(\frac{5x-1}{2x-3}.\frac{2\left(2x-3\right)}{\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)}\) 

P= \(\frac{2}{5x-1}\) 

KL

18 tháng 3 2018

Áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối ta có:

\(\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge\left|2x+3+1-2x\right|=\left|4\right|=4\)                           (1)       

Mặt khác:\(\left(y-5\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(y-5\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(y-5\right)^2+2\ge2\)

\(\Rightarrow\frac{8}{2\left(y-5\right)^2+2}\le\frac{8}{2}=4\)                                                            (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|=\frac{8}{2\left(y-5\right)^2+2}\) khi \(\hept{\begin{cases}y=5\\\left(2x+3\right)\left(1-2x\right)\ge0\end{cases}}\)

Với \(\hept{\begin{cases}2x+3\ge0\\1-2x\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x\le\frac{1}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow-\frac{3}{2}\le x\le\frac{1}{2}\)

Với \(\hept{\begin{cases}2x+3\le0\\1-2x\le0\end{cases}}\)  \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-\frac{3}{2}\\x\ge\frac{1}{2}\end{cases}}\)(loại)

Vậy \(\frac{-3}{2}\le x\le\frac{1}{2};y=5\) thỏa mãn

19 tháng 3 2018

Giải dùm mk câu này vs

\(3|2x+1|+4|2y-1|\le7\). Tìm x, y