Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}AB = CD\\ \Rightarrow AB + BC = CD + BC\\ \Rightarrow AC = BD\end{array}\)
b) Xét tam giác OAC và ODB có:
\(AC=BD\) (cmt)
\(\widehat A = \widehat D\) (gt)
\(OA=OD\) (gt)
\(\Rightarrow \Delta OAC = \Delta ODB\)(c.g.c)
a, Vì Oz là tia phân giác của xOy
=> xOz = zOy = xOy/2 = 60o/2 = 30o
b, Xét △OIA và △ OIB
Có: OA = OB
AOI = IOB
OT là cạnh chung
=> △OIA = △OIB (c.g.c)
c, Vì △OIA = △OIB
=> AIO = OIB (2 góc tương ứng)
Mà AIO + OIB = 180o (2 góc kề bù)
=> AIO = OIB = 90o
=> OI vuông góc AB
Hình dễ tự vẽ
a ) Oz là tia p/g của góc xOy => \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}=30^o\)
=> góc zOy = 30 độ
b ) Xét tam giác OIA và tam giác OIB có :
OA = OB ( gt )
\(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}\)( Oz là tia p/g của góc xOy )
OI là cạnh chung
=> Tam giác OIA = Tam giác OIB ( c.g.c )
b ) Do tam giác OIA = tam giác OIB ( cm trên ) => \(\widehat{OIA}=\widehat{OIB}\)
Ta có :
\(\widehat{OIA}+\widehat{OIB}=180^o\)( hai góc kề bù )
\(\widehat{OIA}+\widehat{OIA}=180^o\)
\(\widehat{OIA}.2=180^o\)
=> \(\widehat{OIA}=90^o\)
=> OI vuông góc với AB
Vì các tia và ở trong góc nên:
(1)
(2)
Từ (1) và (2), suy ra: .
b) Ta có
c) Từ giả thiết, ta có: .
Mà .
Vậy .
`a,`
Xét $\Delta OAC$ và $\Delta ABC$ ta có `:`
`OA=OB(gt)`
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) `( Oz` là tia phân giác \(\widehat{B}\) `)`
Chung `Oz`
`=>` $\Delta OAC$ `=` $\Delta ABC$ `(c.g.c)`
`=>` `{(\hat{OAC}=\hat{OBC} \text{( 2 góc tương ứng )} ),(AC=BC \text{ (2 cạnh tương ứng)}):}`
Từ `\hat{OAC}=\hat{OBC}`
`=>` `\hat{xAC}=\hat{yBC}` `(` kề bù với `2` góc bằng nhau `)`
`b,` Xem lại đề bài `: OC=OB?`
Hình vẽ :
a) Xét \(\Delta OACvà\Delta OBD\) là :
\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\left(gt\right)\\\widehat{O}:chung\\OD=OC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta OAC=\Delta OBD\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}OB=OA\\OC=OD\end{matrix}\right.\left(giảthiết\right)\)
Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}OC=OB+BC\\OD=OA+AD\end{matrix}\right.\)
Suy ra : \(\Rightarrow OC-OB=OD-OA\)
=> BC = AD
Xét \(\Delta IBCvà\Delta IAD\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}BC=AD\left(cmt\right)\\\widehat{BIC}=\widehat{AID}\left(đ.đỉnh\right)\\\widehat{ICB}=\widehat{IDA}\left(\Delta OAC=\Delta OBD\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta IBC=\Delta IAD\left(g.c.g\right)\)
=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)
c) Xét \(\Delta OBIvà\Delta OAI\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\left(gt\right)\\OI:chung\\AI=BI\left(câub\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta OBI=\Delta OAI\left(c.c.c\right)\)
=> \(\widehat{IOB}=\widehat{IOA}\) (2 góc tương ứng)
=> OI là tia phân giác của góc xOy.
a: Xét ΔOAC và ΔOBD có
OA=OB
góc O chung
OC=OD
Do đo: ΔOAC=ΔOBD
b: Xét ΔIBC và ΔIAD có
góc IBC=góc IAD
BC=AD
góc ICB=góc IDA
Do đó: ΔIBC=ΔIAD
Suy ra: IB=IA
c: Xét ΔOIC và ΔOID có
OI chung
IC=ID
OC=OD
Do đó: ΔOIC=ΔOID
Suy ra: góc COI=góc DOI
hay OI là phân giác của góc xOy
a) Ta có: \(\widehat{IOK}=\widehat{BOC}-\widehat{BOI}-\widehat{KOC}=\widehat{BOC}-60^o\)
Mà \(\widehat{BOC}=180^o-\widehat{B_1}-\widehat{C_1}=180^o-\left(\frac{\widehat{B}}{2}+\frac{\widehat{C}}{2}\right)=180^o-\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=180^o-30^o=150^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IOK}=150^o-60^o=90^o\Rightarrow OI\perp OK\)
b) Ta có: \(\widehat{BOE}=\widehat{COD}=180^o-30^o-90^o-30^o=30^o\)
Xét \(\Delta BEO;\Delta BIO\); có:
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right);\) Chung BO \(;\widehat{IOB}=\widehat{EOB}=30^o\)
=> \(\Rightarrow\Delta BEO=\Delta BIO\left(g.c.g\right)\Rightarrow BE=BI.\)
Tương tự thì KC=DC
Mà BC>BI+KC => BE > BE+DC
