K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 2 2020

a, Xét △OBD vuông tại D và △OAC vuông tại C

Có: xOy là cạnh chung

      OB = OA (gt)

=> △OBD = △OAC (ch-gn)

b, Vì △OBD = △OAC (cmt) => OD = OC (2 cạnh tương ứng) và OBD = OAC (2 góc tương ứng)

Ta có: OD + AD = OA và OC + CB = OB

Mà OA = OB (gt) ; OD = OC (cmt)

=> AD =BC

Xét △CIB vuông tại C và △DIA vuông tại D

Có: BC = AD (cmt)

      CBI = DAI (2 góc tương ứng)

=> △CIB = △DIA (cgv-gnk)

=> IC = ID (2 cạnh tương ứng)

c, Xét △AOI và △BOI

Có: OA = OB (gt)

      OI là cạnh chung

       IA = IB (△DIA = △CIB)

=> △AOI = △BOI (c.c.c)

=> AOI = BOI (2 góc tương ứng)

=> OI là tia phân giác của góc AOB

hay OI là tia phân giác của góc xOy

23 tháng 11 2023

a: Xét ΔOBD và ΔOAC có

\(\widehat{OBD}=\widehat{OAC}\)

OB=OA

\(\widehat{BOD}\) chung

Do đó: ΔOBD=ΔOAC
=>BD=AC; OD=OC

OB+BC=OC

OA+AD=OD

mà OB=OA và OC=OD

nên BC=AD

b: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

CD chung

AC=BD

Do đó: ΔADC=ΔBCD

c: ΔADC=ΔBCD

=>\(\widehat{IDC}=\widehat{ICD}\)

=>ΔIDC cân tại I

=>ID=IC

ID+IB=BD

IC+IA=AC

mà ID=IC và BD=AC

nên IB=IA

d: Xét ΔOAI và ΔOBI có

OA=OB

AI=BI

OI chung

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

=>\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

=>OI là phân giác của góc AOB

=>OI là phân giác của góc COD

ΔCOD cân tại O

mà OI là đường phân giác

nên OI\(\perp\)CD

23 tháng 11 2023

a, xét tam giác OBD và tam giác OAC có:

góc O chung

OA=OB(gt)

góc OAC= góc OBD(gt)

=>tam giác OBD= tam giác OAC (g.c.g)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}AC=BD\\OC=OD\end{matrix}\right.\)(2 cạnh tương ứng)

 

7 tháng 1 2016

ủa bạn tính tam giác là tính cái j

7 tháng 1 2016

bạn lấy đâu ra câu b) và câu c) vậy

11 tháng 6

a) Xét Δ OCI và Δ ODI có:

                                OC=OD (GT) 

                                 OI chung 

                                  ^COI=^DOI (GT)

=>Δ OCI= ΔODI (C-G-C)

TA CÓ :^COI=^DOI (GT)=>OI LÀ TIA PHÂN GIÁC ^COD (ĐPCM)

B) XÉT Δ CJO VÀ Δ DJO có:

                                    OJ CHUNG 

                                     OC=OD (GT)

                                       ^COJ=^DOJ(GT)

=> Δ CJO = Δ DJO ( C-G-C)

 => ^CJO =^ DJO ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG) (1)

MÀ ^ CJO + ^DJO= 180 ' (2)

TỪ (1) VÀ (2) => ^CJO=^CDO= ^CJD/2= 180'/2= 90' 

=> CD VUÔNG GÓC OJ

MẶT KHÁC : JC=JD ( ΔCJO = Δ DJO) 

=> OJ LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC ( ĐPCM) 

NHỚ VOTE CHO TUI 5 SAO NHA CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU Ạ