Chứng tỏ rằng : 34n+1 + 24n+1 chia hết cho 5
LÀM ĐI MÌNH TICK CHO :3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) 34n + 1 + 2 = 34n . 3 + 2 = (...1) . 3 + 2 = (....3) + 2 = (....5) ⋮ 5
c) 24n + 1 + 3 = 24n . 2 + 3 = (...6) . 2 + 3 = (....2) + 3 = (....5) ⋮ 5
d) 24n + 2 + 1 = 24n . 22 + 1 = (...6) . 4 + 1 = (...4) + 1 = (....5) ⋮ 5
e) 92n+1 + 1 = 92n . 9 + 1 = (...1) . 9 + 1 = (....9) + 1 = (....0) ⋮ 10
Hok tốt
a) 24n + 1 + 3 = 24n . 2 + 3 = (...6) . 2 + 3 = (....2) + 3 = (....5) ⋮ 5
b) 24n + 2 + 1 = 24n . 22 + 1 = (...6) . 4 + 1 = (...4) + 1 = (....5) ⋮ 5
c) 92n+1 + 1 = 92n . 9 + 1 = (...1) . 9 + 1 = (....9) + 1 = (....0) ⋮ 10
Hok tốt
Lời giải:
Ta thấy \(2^{4n+2}-2=2(2^{4n}-1)=2(16^n-1)\)
$16\equiv 1\pmod 5\Rightarrow 16^n\equiv 1\pmod 5$
$\Rightarrow 16^n-1\equiv 0\pmod 5$
$\Rightarrow 16^n-1\vdots 5$
$\Rightarrow 2(16^n-1)\vdots 10$
Vậy đáp án b.
viết lại đề cho chuẩn
nhìn mình chẳng hiểu n là số mũ hay là nhân, hay có gạch trên đầu...
3^4n+1+2^4n+1=5^4n+1
vì 5 chia hết cho 5
=>3^4n+1+2^4n+1 chia hết cho 5
Ta thấy : 34n+1 = 34n.3 = ...1k.3
=> 34n+1 có tận cùng là 3
Ta thấy : 24n+1 = 24n.2 = ...6k.2
=> 24n+1 có tận cùng là 2
Vì 34n+1 + 24n+1 có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5