gtnn của p=x^2-5x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 7 2016
\(C=\left(x^2+5x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
Đặt \(t=x^2+5x+5\)\(\Rightarrow C=\left(t-1\right)\left(t+1\right)=t^2-1\ge-1\)
\(\Rightarrow MinC=-1\Leftrightarrow t=0\Leftrightarrow x^2+5x+5=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-5-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
N
0
TH
1
1 tháng 8 2017
\(C=\left(x^2+5x+5\right)\left(x^2+5x+7\right)\)
Đặt \(x^2+5x+5=t\Rightarrow x^2+5x+7=t+2\)
\(C=t\left(t+2\right)\)
\(C=t^2+2t+1-1\)
\(C=\left(t+1\right)^2-1\)
Ta có: \(\left(t+1\right)^2\ge0\Rightarrow C\ge-1\)
\(Min_C=-1\Leftrightarrow t+1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
NM
0
2 tháng 10 2019
A = x^2 + 5x + 7
A = x^2 + 2.x.5/2 + 25/4 + 3/4
A = (x + 5/2)^2 + 3/4
có (x + 5/2)^2 > 0
=> A > 3/4
Min A = 3/4 khi : (x + 5/2)^2 = 0 => x = -5/2
2 tháng 10 2019
bn vào đường link này nha:'''https://olm.vn/hoi-dap/detail/108540639826.html'''
4 tháng 7 2021
Ta có: \(B=x^2+5x+6\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{1}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(B_{min}=-\dfrac{1}{4}\) khi \(x=-\dfrac{5}{2}\)
H
4 tháng 7 2021
\(B=x^2+5x+6=\left(x^2+5x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{25}{4}+6=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\)
Vì \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\) nên \(B\ge-\dfrac{1}{4}\)
Vậy GTNN của B là \(-\dfrac{1}{4}\)
Dấu = xảy ra \(\text{⇔}x+\dfrac{5}{2}=0\text{⇔}x=-\dfrac{5}{2}\)
5 tháng 5 2020
F = \(\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)-1\right]\) . \(\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\right]\)
= \(\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)^2-1\) \(\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)^2\) =0
<=> (x+2)(x+3) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Chắc zậy
\(P=x^2-5x\)
\(=x^2-5x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\ge\frac{-25}{4}\forall x\)
Dấu"=" xảy ra<=> \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
\(P=x^2-5x\)
\(P=x^2-2x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}\)
\(P=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\ge\frac{25}{4}\)
Dấu '' = '' xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy Min P = 25/4 <=> x = 5/2.