K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
HQ
3
5 tháng 2 2016
a) Tìm GTNN của 2x2 + 5x + 7
b) Tìm GTLN của -2x2 + 5x + 7
rất ghét OLM
5 tháng 2 2016
a) 2x2 + 5x + 7 = 2(x2 + 5/2x + 7/2) = 2(x2 + 2.5/4x + 25/16 + 31/6) = 2[(x + 5/4 )2+31/6] = 2(x+5/4)2 + 31/3
Ta có: 2(x + 5/4)2 >=0
Vậy GTNN là 31/3
S
12 tháng 7 2018
1/
a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/2
Vậy Amin=4 khi x=1/2
b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1
Vậy Bmin = -4 khi x=-1
2/
a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy Amax = 19 khi x=3
b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/4
Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4
18 tháng 8 2020
B = 2x2 + 5x + 7
= 2( x2 + 5/2x + 25/16 ) + 31/8
= 2( x + 5/4 )2 + 31/8
\(2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\ge\frac{31}{8}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/4 => x = -5/4
=> MinB = 31/8 <=> x = -5/4
C = 6x - x2 - 12 = -( x2 - 6x + 9 ) - 3 = -( x - 3 )2 - 3
\(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-3\le-3\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3 = 0 => x = 3
=> MaxC = -3 <=> x = 3
D = -3x2 - x + 5 = -3( x2 + 1/3x + 1/36 ) + 61/12 = -3( x + 1/6 )2 + 61/12
\(-3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{61}{12}\le\frac{61}{12}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1/6 = 0 => x = -1/6
=> MaxD = 61/12 <=> x = -1/6
TV
1
11 tháng 7 2017
Bài 1:
\(P=2-5x^2-y^2-4xy+2x=3-\left(1-2x+x^2\right)-\left(4x^2+4xy+y^2\right)=3-\left(1-x\right)^2-\left(2x+y\right)^2\)
\(\Rightarrow GTLN=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x=0\\2x+y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)
A = x^2 + 5x + 7
A = x^2 + 2.x.5/2 + 25/4 + 3/4
A = (x + 5/2)^2 + 3/4
có (x + 5/2)^2 > 0
=> A > 3/4
Min A = 3/4 khi : (x + 5/2)^2 = 0 => x = -5/2
bn vào đường link này nha:'''https://olm.vn/hoi-dap/detail/108540639826.html'''