K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 11 2019

Hỏi đáp ToánHỏi đáp Toán

Có phải toán 8 không bạn? Gọi D là điểm đối xứng với M và N qua đâu bạn?

29 tháng 11 2023

Để chứng minh các phần a, b và c, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác vuông và hình chữ nhật.

 

a. Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên theo định lí trung tuyến, ta có DE là đường trung tuyến của tam giác ABC. Do đó, DE song song với cạnh AC. Tương tự, ta có DF song song với cạnh AB. Vậy DE//AC và DF//AB.

 

b. Ta cần chứng minh AEDF là hình chữ nhật. Đầu tiên, ta thấy DE//AC và DF//AB (theo phần a). Khi đó, ta có:

 

- AD = DC (vì D là trung điểm của BC)

- AE = EB (vì E là trung điểm của AB)

- AF = FC (vì F là trung điểm của AC)

 

Vậy ta có các cạnh đối diện của tứ giác AEDF bằng nhau, do đó AEDF là hình chữ nhật.

 

c. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB. Ta cần chứng minh M đối xứng với N qua A. Để làm điều này, ta sẽ chứng minh AM = AN và góc MAN = góc NAM.

 

- Vì M là điểm đối xứng của D qua AB, nên ta có AM = AD.

- Vì N là điểm đối xứng của D qua AC, nên ta có AN = AD.

 

Do đó, ta có AM = AN.

 

- Ta có góc MAD = góc DAB (vì M là điểm đối xứng của D qua AB)

- Ta có góc NAD = góc DAC (vì N là điểm đối xứng của D qua AC)

 

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên góc DAB = góc DAC. Từ đó, ta có góc MAD = góc NAD.

 

Vậy ta có AM = AN và góc MAN = góc NAM, do đó M đối xứng với N qua A.

 

Vậy ta đã chứng minh được M đối xứng với N qua A.

26 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC có

AM/AB=AN/AC

Do đó: MN//BC

hay BMNC là hình thang

mà BN=CM

nên BMNC là hình thang cân

26 tháng 12 2021

\(c,\) Vì AD//BP và AD=BP nên ADPB là hbh

Do đó O là trung điểm AP và BD

Xét tam giác ADP có DO và AN là trung tuyến giao tại G nên G là trọng tâm

Do đó \(DG=\dfrac{2}{3}DO\)

Mà \(DO=\dfrac{1}{2}BD\Rightarrow DG=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{3}BD\)

15 tháng 11 2021

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AQ và MN=AQ

hay AQNM là hình bình hành

mà \(\widehat{A}=90^0\)

nên AQNM là hình chữ nhật

a: Xét tứ giác ADCB có

M là trung điểm của đường chéo AC

M là trung điểm của đường chéo BD

Do đó: ADCB là hình bình hành

Suy ra: AD//BC và AD=BC

Xét tứ giác AEBC có 

N là trung điểm của đường chéo AB

N là trung điểm của đường chéo CE

Do đó: AEBC là hình bình hành

Suy ra: AE//BC và AE=BC

Ta có: AD//BC

AE//BC

mà AD và AE có điểm chung là A

nên D,A,E thẳng hàng

mà AD=AE(=BC)

nên D và E đối xứng nhau qua A

2 tháng 10 2021

giúp em nốt câu b dc kh ạ

 

29 tháng 11 2021

help với nha

 

30 tháng 11 2021

Xét tứ giác AEBM có

Hai đường chéo AB và EM cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau

nên AEBM là hình thoi