Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ A đến B và đến C, biết AB= 4 m, BC=12m, sau 2 giây chất điểm đến B. Vận tốc của chất điểm khi đến C là:
A. 4 m/s B. 10 m/s C. 8 m/s D. 6 m/s
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi gia tốc trong chuyển động nhanh dần đều của chất điểm A là a thì vận tốc của A là V A (t) = at. Tại thời điểm t = 8 ta có V A (8) = a . 8 = 6 ⇒ a = 3 4 m / s 2 Quãng đường A chuyển động được trong 8 giây đầu là
S 1 = ∫ 0 8 3 4 t d t = 3 8 t 2 0 8 = 24 m .
Thời gian A chuyển động đều cho đến lúc gặp B là 12 giây.
Quãng đường A đi được trong chuyển động đều là S 2 = 6 . 12 = 72m.
Quãng đường A đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp B là S = S 1 + S 2 = 24 + 72 = 96m
Gọi gia tốc của B là b thì vận tốc của B là v B (t) = bt
Quãng đường B đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp A là 96 m.
Ta có: S = ∫ 0 8 b t d t = b t 2 2 0 8 = 32b = 96 ⇒ b = 3 m / s 2
Vận tốc của B tại thời điểm gặp A là v B (8) = 3 . 8 = 24m/s
Đáp án C
Gọi gia tốc trong chuyển động nhanh dần đều của chất điểm A là a thì vận tốc của A là v A ( t ) = a t
Quãng đường A chuyển động được trong 8 giây đầu là
Thời gian A chuyển động đều cho đến lúc gặp B là 12 giây.
Quãng đường A đi được trong chuyển động đều là S 2 = 6 . 12 = 72 m
Quãng đường A đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp B là
S = S 1 + S 2 = 72 + 24 = 96
Gọi gia tốc của B là b thì vận tốc của B là v B ( t ) = b t
Quãng đường B đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp A là 96 m.
Đáp án C
Chọn O chùng A mốc thời gian là lúc 2 xe cùng xuất phát chiều dương từ A đến B
Phương trình chuyển động của xe đi từ A là
Xa=1/2.2.t2=t2
Phương trình chuyển động của xe đi từ B là
Xb=100-10.t-1/2.4.t2=100-10t-2t2
2 xe gặp nhau khi Xa=Xb hay t2=100-10t-2t2
=>t=4,34s
Vị trí 2 xe gặp nhau cách mốc một khoảng là Xa=18,83m
trên một đoạn thẳng AB=100(m). Cùng lúc vật 1 bắt đầu chuyển động từ điểm A đến B với gia tốc 2(m/s2). Vât 2 xuất phát từ điểm B với tốc độ 10(m/s) chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 4 (m/s2) để đến A. Xác định vị trí gặp nhau của 2 vật ? vẽ đồ thị các phương trình vận tốc ?
Trả lời :
ta có :
phương trình chuyển động của xe đi từ A là :
Xa= 1/2.2.t2 = t2
Phương trinhc huyển động của xe đi từ B là :
Xb = 100 - 10.t -1/2 .4.t2 = 100 - 10t -2t2
=> t = 4,34s
Vị trí của 2 xe gặp nhau cách mốc một khoảng là Xa = 18,83m
\(\Rightarrow a=\dfrac{v-vo}{t}=\dfrac{12}{2}=6m/s^2\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{v^2-vo^2}{2a}=12m\)
Ủa đây là bài toán chuyển động bình thường mà, đâu cần phức tạp đến tích phân gì đâu nhỉ?
B đuổi kịp A sau 8s nên A đã đi được 20s, vậy A chuyển động 10s đầu nhanh dần đều và 10s thẳng đều
\(v=at\Rightarrow a=\frac{v}{t}=0,8\left(m/s^2\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{2}at^2+vt'=\frac{1}{2}.0,8.10^2+10.8=120m\)