Tìm x để biểu thức sau khác 0:
\(A=x^3+2x-3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 12 2016
a)
DK:tồn tại P \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-+6\\x\ne3\end{cases}}\)
\(P=\left(\frac{x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\frac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right).\frac{x\left(x+6\right)}{2\left(x-3\right)}\\ \)
\(P=\left(\frac{x^2-\left(x-6\right)\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\right).\frac{x\left(x+6\right)}{2\left(x-3\right)}\)
\(P=\left(\frac{x^2-\left(x^2-12x+36\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\right).\frac{x\left(x+6\right)}{2\left(x-3\right)}\)
\(P=\left(\frac{12\left(x-3\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\right).\frac{x\left(x+6\right)}{2\left(x-3\right)}=\frac{6}{x-6}\)
b)6/(x-6)=1=> x-6=6=> x=12
c)x-6<0=> x<6
30 tháng 1 2021
Ta có: \(A=\frac{7x-8}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{14x-16}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{14x-21+5}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{7\left(2x-3\right)+5}{2x-3}\)\(=\frac{1}{2}\left(7+\frac{5}{2x-3}\right)\)
Để A đạt GTLN thì \(\frac{1}{2}\left(7+\frac{5}{2x-3}\right)\) lớn nhất
\(\Rightarrow7+\frac{5}{2x-3}\) lớn nhất
\(\Rightarrow\frac{5}{2x-3}\) lớn nhất
\(\Rightarrow2x-3\) nhỏ nhất hay x nhỏ nhất và x > 0
Vì \(x\inℤ\) nên \(2x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{4;8\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4\right\}\)
Mà x nhỏ nhất và x > 0 nên x = 2
Thay x = 2 vào A ta được: \(A=\frac{1}{2}.\left(7+\frac{5}{2.2-3}\right)=\frac{1}{2}.12=6\)
Vậy MaxA = 6 tại x = 2.
6 tháng 1 2022
a: Thay x=-4 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{-4+3}{-4}=\dfrac{-1}{-4}=\dfrac{1}{4}\)
b: \(P=A\cdot B=\dfrac{x^2-3x+2x-9+3x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x}\)
\(=\dfrac{x^2+2x}{\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{1}{x}=\dfrac{x+2}{x-3}\)
c: Để P nguyên thì \(x-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2023
1.
\(A=\dfrac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{\left(2x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{2x-9-\left(x^2-9\right)+\left(2x^2-8\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x+4}{x-3}\)
b.
\(A=2\Rightarrow\dfrac{x+4}{x-3}=2\Rightarrow x+4=2\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow x=10\) (thỏa mãn)
2.
\(x^4+2x^2y+y^2-9=\left(x^2+y\right)^2-3^2=\left(x^2+y-3\right)\left(x^2+y+3\right)\)
20 tháng 5 2022
\(P=\dfrac{-x^4+2x^3-2x+1}{4x^2-1}+\dfrac{8x^2-4x+2}{8x^3+1}\)
\(=\dfrac{\left(1-x^2\right)\left(1+x^2\right)+2x\left(x^2-1\right)}{4x^2-1}+\dfrac{2\left(4x^2-2x+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(1-x^2\right)\left(1+x^2-2x\right)}{4x^2-1}+\dfrac{2}{2x+1}\)
\(=\dfrac{\left(1-x^2\right)\left(x^2-2x+1\right)+4x-2}{4x^2-1}\)
22 tháng 12 2023
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{4\right\}\)
x2-3x=0
=>x(x-3)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Thay x=0 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{0-5}{0-4}=\dfrac{-5}{-4}=\dfrac{5}{4}\)
Thay x=3 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3-5}{3-4}=\dfrac{-2}{-1}=\dfrac{2}{1}=2\)
b: \(B=\dfrac{x+5}{2x}-\dfrac{x-6}{5-x}-\dfrac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\)
\(=\dfrac{x+5}{2x}+\dfrac{x-6}{x-5}-\dfrac{2x^2-2x-50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)+2x\left(x-6\right)-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-25+2x^2-12x-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-10x+25}{2x\left(x-5\right)}=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{2x\left(x-5\right)}=\dfrac{x-5}{2x}\)
c: Đặt P=A:B
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{4;5;0\right\}\)
P=A:B
\(=\dfrac{x-5}{x-4}:\dfrac{x-5}{2x}\)
\(=\dfrac{x-5}{x-4}\cdot\dfrac{2x}{x-5}=\dfrac{2x}{x-4}\)
Để P là số nguyên thì \(2x⋮x-4\)
=>\(2x-8+8⋮x-4\)
=>\(8⋮x-4\)
=>\(x-4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
=>\(x\in\left\{5;3;6;2;8;0;12;-4\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{3;6;2;8;12;-4\right\}\)
22 tháng 12 2023
Bài 3: Cho biểu thức A = x - 5/x - 4 và B = x + 5/2x - x - 6/5 - x - 2x² - 2x - 50 / 2 x^2 - 10x t
Ta có x² - 3x = 0 suy ra x x (x - 3) = 0
x = 0; x = 3
Với x = 0 suy ra A = 5/4 v
Với x = 3 suy ra A = 2
Để p đạt giá trị nguyên khi 8/x - 4 cũng phải có giá trị nguyên 28 : (x - 4)
Vậy x - 4 thuộc ước chung của 8 = -8, -4, -1, 1, 4, 8
x - 4 = 8 suy ra x = 4
x - 4 = 4 suy ra 2x = 0 loại
x - 4 = -1 suy ra x = 3 thỏa mãn
x - 4 = 1 suy ra x = 5 loại
x - 4 = 4 - 2x = 8 thỏa mãn
x - 4 = 8 suy ra x = 12 thỏa mãn
\(A\ne0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\ne0\\x^2+x+3\ne0\end{cases}}\)
\(=x^3+x^2-x^2+3x-x-3\)
\(=\left(x^3+x^2+3x\right)-\left(x^2+x+3\right)\)
\(=x\left(x^2+x+3\right)-\left(x^2+x+3\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+3\right)\)
A khác 0 khi và chỉ khi x - 1 khác 0 \(\Leftrightarrow x\ne1\)(Vì \(x^2+x+3=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\))
Vậy x khác 1 thì A khác 0