Hai vòi cùng chảy vào bể sau 18 giờ thì đầy bể. Người ta cho hai vòi cùng chảy trong 8 giờ rồi khóa vòi 1 lại. vì vật sau 24 giờ mới đầy bể . Hỏi nếu riêng từng vòi chảy vào bể thì sau mấy giờ đầy bể
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x(giờ)
thời gian vòi 2 chảy đầy bể là y(giờ)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{56}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{3}{5}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{56}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-50}{y}=\dfrac{-2}{5}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=125\\x=\dfrac{250}{23}\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Nếu chảy riêng, vòi 1 cần \(\dfrac{250}{23}h\) để chảy đầy bể
Sau khi cho hai vòi cùng chảy trong 4 giờ thì đã chảy được số phần bể là:
\(\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)
Sau khi cho hai vòi cùng chảy trong 4 giờ thì vòi thứ nhất cần chảy vào số phần bể là:
\(1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\)
Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì cần thời gian để đầy bể là:
\(18:\frac{3}{5}=30\left(giờ\right)\)
Vậy mỗi giờ vòi sẽ chảy được \(\frac{1}{30}\)phần của bể
Sau mỗi giờ vòi thứ hai chảy số phần bể là:
\(\frac{1}{10}-\frac{1}{30}=\frac{1}{15}\)
Vậy sau 15 giờ thì vòi thứ hai chảy đầy bể:
Đáp số: Vòi thứ nhất: \(30giờ\)
Vòi thứ hai: \(15giờ\)
Gọi thời gian chảy 1 mình đầy bề của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là x và y giờ (x;y>0)
Trong 1 giờ hai vòi lần lượt chảy được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần bể
Do 2 vòi cùng chảy trong 6h đầy bể nên: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)
Hai vòi chảy 2h và khóa vòi 1, để vòi 2 chảy 12 giờ đầy bể nên: \(2\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+12.\dfrac{1}{y}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{x}+\dfrac{14}{y}=1\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{9}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=18\end{matrix}\right.\)
Cả hai vật 1 giờ chảy được số phần của bể là :
\(1\div18=\frac{1}{18}\)(phần của bể)
8 giờ, cả hai vòi chảy được số phân của bể là :
\(\frac{1}{18}\times8=\frac{4}{9}\)( phần của bể )
Thời gian là vòi 2 chảy một mình là :
24 - 8 = 16 giờ
Trong 16 giờ đó, vòi 2 chảy được số phần của bể là :
\(1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}\) (phần của bể)
1 giờ vòi 2 chảy được số phần của bể là :
\(\frac{5}{9}:16=\frac{5}{144}\)(phần của bể)
1 giờ vòi 1 chảy được số phần của bể là :
\(\frac{1}{18}-\frac{5}{144}=\frac{1}{48}\) ( phân của bể )
Thời gian để vòi 1 chảy đầy bể khi chảy 1 mình là :
\(1\div\frac{1}{48}=48\) (giờ)
Thời gian để vòi 2 chảy đầy bể khi chảy 1 mình là :
\(1:\frac{5}{144}=\frac{144}{5}\)(giờ)
Đổi : \(\frac{144}{5}\)giờ = 28,8 giờ = 28 giờ 48 phút
P/s : Hoq chắc đâu ạ <33
cảm ơn nha