Tìm GTNN :
A = 2x^2 + 9y^2 + 6xy - 18y - 8x + 15
Giúp mình vs ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
0
28 tháng 8 2021
\(A=x^2+2x+9y^2-6y+2018\)
\(=x^2+2x+1+9y^2-6y+1+2016\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+2016\ge2016\forall x;y\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 ; y = 1/3
Vậy GTNN của A bằng 2016 tại x = -1 ; y = 1/3
A
0
14 tháng 7 2018
(8x-3)(3x+2)-(4x+7)(x+4) = (2x+1)(5x-1)-33
(24x2-9x+16x-6)-(4x2+7x+16x+28) = (10x2+5x-2x-1)-33
24x2+7x-6-4x2-23x-28 = 10x2+3x-1-33
20x2-16x-34 = 10x2+3x-34
<=> 20x2-16x = 10x2+3x
2x2-19x=0
2x(x-19)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=0\Rightarrow x=0\\x-19=0\Rightarrow x=19\end{matrix}\right.\)
Không chắc lắm :)
16 tháng 9 2018
ở trên đúng r, nhưng sai từ chỗ 2x^2 -19x=0, đáng lẽ phải là 10x^2 -19x =0 mới đúng
LT
6
9 tháng 9 2019
\(2x-1\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-4\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\x+2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}}\)
9 tháng 9 2019
(2x-1)(x+2)-3(x+2)=0
<=>2x2+3x-2-3x-6=0
<=>2x2-8=0
<=>2(x2-4)=0
<=>x2-4=0
<=>(x+2)(x-2)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy...
XO
24 tháng 5 2021
a) x2 + xy + y - 1 = (x2 - 1) + (xy + y) = (x - 1)(x + 1) + y(x + 1) = (x + 1)(x + y - 1)
b) 4 - x2 + 2xy - y2 = 4 - (x2 - 2xy + y2) = 4 - (x - y)2 = (x - y + 2)(4 - x + y)
c) 8x2 - 18y2 = 2(4x2 - 9y2) = 2[(2x)2 - (3y)2] = 2(2x - 3y)(2x + 3y)
d) 8x3 - 4x2 - 6xy - 9y2 - 27y3
= (8x3 - 27y3) - (4x2 + 6xy + 9y2)
= (2x - 3y)(4x2 + 6xy + 9y2) - (4x2 + 6xy + 9y2)
= (2x - 3y - 1)(4x2 + 6xy + 9y2)
e) 4x2 - x - 3 = 4x2 - 4x + 3x - 3 = 4x(x - 1) + 3(x - 1) = (x - 1)(4x + 3)
f) 4x2 - 8x + 3 = 4x2 - 2x - 6x + 3 = 2x(2x - 1) - 3(2x - 1) = (2x - 3)(2x - 1)
BP
1
UI
15 tháng 9 2019
A=\(x^2+\left(3y\right)^2+4-6xy+12y-4x+x^2+4x+4+1996\)
A=\(\left(x-3y-2\right)^2+\left(x+2\right)^2+1996\ge1996\)
Vay gtnn cua A la 1996.Dat duoc khi va chi khi \(\hept{\begin{cases}x+2=0\\x-3y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\3y=-2-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
Study well
\(2x^2+9y^2+6xy-18y-8x+15\)
\(=\left(x^2+6xy+9y^2\right)-6x-18y+9+\left(x^2-2x+1\right)+5\)
\(=\left(x+3y\right)^2-6\left(x+3y\right)+9+\left(x-1\right)^2+5\)
\(=\left(x+3y-3\right)^2+\left(x-1\right)^2+5\)
\(\ge5\)
Dấu "=" xảy ra tại \(x=1;y=\frac{2}{3}\)
Vậy......