C=3.4.5+5.6.7+7.8.9+.....+97.98.99
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
2
1H
0
CB
1
PT
3
25 tháng 7 2016
Trở lại bài toỏn 2. mỗi hạng tử của tổng A cú hai thừa số thỡ ta nhõn A với 3 lần khoảng cỏch giữa hai thừa số đó. Học tập cách đó , trong bài này ta nhõn hai vế của A với 4 lần khoảng cách đó vỡ ở đây mỗi hạng tử cú 3 thừa số .Ta giải được bài toỏn như sau :
A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7 + 6.7.8 + 7.8.9 + 8.9.10
4A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7 + 6.7.8 + 7.8.9 + 8.9.10).4
4A = [1.2.3.(4 – 0) + 2.3.4.(5 – 1) + + 8.9.10.(11 – 7)]
4A = (1.2.3.4 – 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 2.3.4.5 + + 7.8.9.10 – 7.8.9.10 + 8.9.10.11) 4A = 8.9.10.11 = 1980.
Từ đó ta cú kết quả tổng quỏt
25 tháng 7 2016
1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+5.6.7+6.7.8+7.8.9+8.9.10=\(\frac{8.9.10.11}{4}=1980\)
cái này sử dụng phương pháp quy nạp toán học
NH
1
1 tháng 3 2016
. mỗi hạng tử của tổng A có hai thừa số thì ta nhân A với 3 lần khoảng cách giữa hai thừa số đó. Häc tËp c¸ch ®ã , trong bài này ta nhân hai vế của A với 4 lần khoảng cách đó vì ở đây mỗi hạng tử có 3 thừa số .Ta giải được bài toán nh sau :
A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7 + 6.7.8 + 7.8.9 + 8.9.10
4A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7 + 6.7.8 + 7.8.9 + 8.9.10).4
4A = [1.2.3.(4 – 0) + 2.3.4.(5 – 1) + ... + 8.9.10.(11 – 7)]
4A = (1.2.3.4 – 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 2.3.4.5 + ... + 7.8.9.10 – 7.8.9.10 + 8.9.10.11) 4A = 8.9.10.11 = 1980.
Tõ ®ã ta có kết quả tổng quát
A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + (n – 1).n.(n + 1).= (n -1).n.(n + 1)(n + 2)/4
TV
0
NT
3
25 tháng 8 2016
Đặt \(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+\frac{1}{4.5.6}+\frac{1}{5.6.7}+\frac{1}{6.7.8}+\frac{1}{7.8.9}+\frac{1}{8.9.10}\)
\(2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+\frac{2}{4.5.6}+\frac{2}{5.6.7}+\frac{2}{6.7.8}+\frac{2}{7.8.9}+\frac{2}{8.9.10}\)
\(2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+\frac{1}{4.5}-\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\)
\(2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}=\frac{22}{45}\)
\(A=\frac{22}{45}:2=\frac{11}{45}\)
25 tháng 8 2016
1/ 1.2.3 + 1/ 2.3.4 + 1/ 3.4.5+1/4.5.6+1/5.6.7+1/6.7.8+1/7.8.9+1/8.9.10
= 1 - 1/2 - 1/3 + 1/2 - 1/3 - 1/4 + 1/3 - 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 - 1/7 + 1/6 - 1/7 - 1/8 + 1/7 - 1/8 - 1/9 + 1/8 - 1/9 - 1/10
= 1 - 1/10
= 9/10
VH
1 tháng 3 2016
1/2x3x4 + 1/3x4x5 + 1/4x5x6 + 1/5x6x7 + ..... + 1/8x9x10
= { 2/2x3x4 + 2/3x4x5 + 2/4x5x6 + .... + 2/8x9x10 } : 2
= { 4-2/2x3x4 + 5-3/3x4x5 + 6-4/4x5x6 + .... + 10-8/8x9x10 } : 2
= { 4/2x3x4 - 2/2x3x4 + 5/3x4x5 - 3/3x4x5 + ... + 10/8x9x10 - 8/8x9x10 } : 2
= { 1/2x3 - 1/3x4 + 1/3x4 - 1/4x5 + ... + 1/8x9 - 1/9x10 } : 2
= { 1/2x3 - 1/9x10 } :2
= { 1/6 - 1/90 } : 2
= 14/90 : 2
= 7/90